Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khía cạnh phẳng (P) trải qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với khía cạnh phẳng ( (Q):x+2y-z=0 ) tất cả phương trình là
A. ( 4x-3y+2z+3=0 )
B. ( 4x-3y-2z+3=0 )
C. ( 2x+y-3z-1=0 )
D. ( 4x+y-2z-1=0 )
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Bạn đang xem: Trong không gian hệ trục tọa độ oxyz
Ta có: ( overrightarrowAB=(2;2;1) ), vectơ pháp con đường mặt phẳng (Q): ( vecn_(Q)=(1;2;-1) ).
Theo đề bài bác ta có vectơ pháp con đường mặt phẳng (P): ( vecn_P=left< vecn_Q,overrightarrowAB
ight>=(4;-3;-2) ).
Xem thêm: Chiếc Lá Cuối Cùng Phương Thức Biểu Đạt, Phương Thức Biểu Đạt Của Bài Chiếc Lá Cuối Cùng
Mặt phẳng (P) trải qua A(0;1;0) và gồm vectơ pháp con đường ( vecn_P=(4;-3;-2) ) buộc phải phương trình mặt phẳng (P) gồm dạng:
cho mặt mong ( (x-3)^2+(y-1)^2+z^2=4 ) và đường thẳng ( d:left{ eginalign & x=1+2t \ & y=-1+t \ & z=-t \ endalign ight., ext tin mathbbR ). Phương diện phẳng cất d và giảm (S) theo một con đường tròn có phân phối kính nhỏ dại nhất bao gồm phương trình là
cho mặt ước (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 và mặt phẳng (α):4x+3y−12z+10=0. Lập phương trình phương diện phẳng (β) thỏa mãn đồng thời những điều kiện: xúc tiếp với (S), tuy nhiên song với (α) và giảm trục Oz làm việc điểm tất cả cao độ dương
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, cho những điểm A(0;1;2), B(2;-2;0), C(-2;0;1). Phương diện phẳng (P) trải qua A, trực chổ chính giữa H của tam giác ABC với vuông góc với phương diện phẳng (ABC) gồm phương trình là
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, đến điểm A(1;1;1) cùng hai mặt phẳng (P):2x−y+3z−1=0, (Q):y=0. Viết phương trình khía cạnh phẳng (R) đựng A, vuông góc với tất cả hai mặt phẳng (P) với (Q)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của phương diện phẳng (P) trải qua điểm B(2;1;-3), bên cạnh đó vuông góc với nhì mặt phẳng (Q):x+y+3z=0, (R):2x−y+z=0 là
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tía mặt phẳng (P):x+y+z+1=0, (Q):2y+z−5=0 và (R):x−y+z−2=0. Call (α) là khía cạnh phẳng qua giao đường của (P) cùng (Q), bên cạnh đó vuông góc cùng với (R). Phương trình của (α) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mang đến mặt phẳng (P): ax+by+cz−9=0 cất hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) với vuông góc với khía cạnh phẳng (Q): 3x+y+z+4=0. Tính tổng S = a + b + c
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đến hai phương diện phẳng (α):3x−2y+2z+7=0 và (β):5x−4y+3z+1=0. Phương trình phương diện phẳng qua O, đồng thời vuông góc đối với cả (α) và (β) bao gồm phương trình là
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trải qua hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) và vuông góc với khía cạnh phẳng (P)
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, đến hai phương diện phẳng (P):x−3y+2z−1=0, (Q):x−z+2=0. Khía cạnh phẳng (α) vuông góc với cả (P) và (Q) đồng thời giảm trục Ox trên điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của khía cạnh phẳng (α) là
cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=3. Một phương diện phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt những tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn OA^2+OB^2+OC^2=27. Diện tích s tam giác ABC bằng
mặt phẳng (P) trải qua điểm M(1;2;1) cắt các tia Ox, Oy, Oz thứu tự tại các điểm A, B, C (A, B, C không trùng với cội O) sao để cho tứ diện OABC rất có thể tích nhỏ dại nhất. Mặt phẳng (P) trải qua điểm
cho khía cạnh phẳng (P):x−y+2=0 với hai điểm A(1;2;3), B(1;0;1). Điểm C(a;b;−2)∈(P) sao cho tam giác ABC bao gồm diện tích nhỏ tuổi nhất. Tính a+b
cho nhị điểm A(1;2;4), B(0;0;1) và mặt ước (S):(x+1)2+(y−1)2+z2=4. Mặt phẳng (P):ax+by+cz−4=0 trải qua A, B và cắt (S) theo giao tuyến là một trong đường tròn có buôn bán kính nhỏ dại nhất
cho tứ diện ABCD bao gồm điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2), D(4;5;-7). Trên những cạnh AB, AC, AD thứu tự lấy những điểm B′,C′,D′ vừa lòng AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=8. Lúc tứ diện AB′C′D′ có thể tích nhỏ nhất, khía cạnh phẳng (B′C′D′) có phương trình dạng 6x+my+nz+p=0
cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD theo lần lượt lấy những điểm B′,C′,D′ thỏa AB/AB′+AC/AC′+AD/AD′=4. Viết phương trình mặt phẳng (B′C′D′) biết tứ diện AB′C′D′ có thể tích bé dại nhất
cho mặt phẳng (P):x−y+2z−1=0 và những điểm A(0;1;1), B(1;0;0) (A với B bên trong mặt phẳng (P)) cùng mặt cầu (S):(x−2)2+(y+1)2+(z−2)2=4. CD là mặt đường kính đổi khác của (S) làm sao để cho CD tuy nhiên song với mặt phẳng (P) và bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện
cho nhị điểm A(0;-1;-1), B(-1;-3;1). Giả sử C, D là nhị điểm di động trên mặt phẳng (P):2x+y−2z−1=0 sao cho CD=4 với A, C, D trực tiếp hàng. Hotline S1, S2 theo thứ tự là diện tích lớn duy nhất và bé dại nhất của tam giác BCD.
cho mặt mong (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=27. Hotline (α) là phương diện phẳng trải qua 2 điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến đường là con đường tròn (C) làm thế nào để cho khối nón bao gồm đỉnh là chổ chính giữa của (S), là hình trụ (C) có thể tích lớn nhất
3000 BÀI TẬP NÂNG CAO LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – LÊ VĂN TUẤN
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đến hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) với mặt phẳng (P):x−3y+2z−5=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) trải qua hai điểm A, B với vuông góc với mặt phẳng (P)Previous
Cho nhị mặt phẳng (α):3x−2y+2z+7=0, (β):5x−4y+3z+1=0. Phương trình phương diện phẳng đi qua gốc tọa độ O mặt khác vuông góc đối với cả (α) với (β) làNext
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có f′(1)=3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thông số m với m∈<−10;10> để