Phương pháp cần sử dụng sơ đồ đoạn trực tiếp giải toán tiểu học2. Các bước giải câu hỏi bằng “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”3. Ví dụ áp dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán tè học
Phương pháp dùng sơ thứ đoạn thẳng giải toán đái học

Phương pháp giải toán bằng sơ thứ đoạn thẳng, sử dụng sơ vật đoạn trực tiếp là một trong những cách có tác dụng hiệu quả, trực quan tiền trong câu hỏi dạy với giải toán tè học.

Bạn đang xem: Tóm tắt sơ đồ toán lớp 3

1. Cách thức dùng sơ đồ dùng đoạn trực tiếp là gì?

Đối cùng với một việc có lời văn, ở bước tóm tắt đề toán, chúng ta dùng hay sử dụng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn gàng để mô tả trực quan các điều khiếu nại của bài toán, giúp học viên lược quăng quật những yếu tố không quan trọng để tập trung vào thực chất toán học tập của đề bài.

Chúng ta sử dụng các đoạn thẳng thay cho những số (số sẽ cho, số phải tìm trong bài toán) nhằm minh họa mối quan hệ (nhiều hơn, ít hơn, bởi nhau) giữa chúng. Ta bắt buộc chọn độ dài các đoạn trực tiếp và đề xuất sắp xếp những đoạn thẳng kia một cách phù hợp để hoàn toàn có thể dễ dàng tìm ra mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, sinh sản một hình hình ảnh cụ thể góp ta suy xét tìm tòi biện pháp giải bài xích toán.


Phương pháp dùng sơ vật dụng đoạn trực tiếp được dùng làm dạy những bài toán điển hình nổi bật như:


Bài viết này đang đi vào một số ví dụ ví dụ để giúp các em biết cách giải toán bằng sơ vật đoạn thẳng.


2. Quá trình giải việc bằng “PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG”

Bước 1: tò mò đề bài

Đọc kỹ câu hỏi (Phân tích xem câu hỏi cho gì, hỏi hoặc tính chiếc gì, thuộc loại nào? Cần tò mò kỹ ý nghĩa đầu vấn đề và ý nghĩa sâu sắc của từng lời)


Bước 2: Lập luận nhằm vẽ sơ đồ

Tóm tắt được vấn đề bằng sơ đồ dùng đoạn trực tiếp một cách cẩn thận, chủ yếu xác; từ kia suy nghĩ, search tòi phát hiện mối contact giữa dòng đã mang lại và cái nên tìm.Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài những đoạn thẳng và sắp tới xếp các đoạn thẳng kia một cách phù hợp để có thể dễ dàng khám phá mối quan liêu hệ dựa vào giữa các đại lượng, tạo thành một hình hình ảnh cụ thể góp ta cân nhắc tìm tòi phương pháp giải một bài bác toán.Để hoàn toàn có thể thực hiện những vấn đề bằng sơ thứ đoạn trực tiếp thì vắt được cách biểu lộ các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) những mối quan hệ giới tính (quan hệ về tổng, hiệu, tình dục về tỉ số) là rất là quan trọng. Vị nó có tác dụng một công cụ diễn tả mối quan hệ và dựa vào giữa các đại lượng.

Bước 3: Phân tích câu hỏi để tìm giải pháp giải.

Ở đây, mong muốn trả lời thắc mắc bài toán thì phải ghi nhận những gì? rất cần được làm tính gì? trong các số ấy ta đang biết gì? vật gì chưa biết, đồ vật gi đã biết. ước ao tìm cái chưa biết thì lại phải ghi nhận gì? buộc phải làm gì?


Bước 4: Giải và kiểm tra quá trình giải.

Thực hiện các bước giải của bài giải. Triển khai các phép tính theo trình từ bỏ được tùy chỉnh thiết lập để tra cứu đáp số; để ý kiểm tra từng bước tính toán suy luận. Kiêng viết tắt, sử dụng kí hiệu tuỳ tiện.Đối với học sinh khá xuất sắc sau khi trình diễn bài giải buộc phải rút ra kinh nghiệm tìm ra bí quyết giải khác; nỗ lực tìm ra cách giải ngắn gọn và hay nhất.

Bước 5: bài xích toán còn có cách giải nào khác?

Ra đề toán mới tương tự, khai quật bài toán bằng không ngừng mở rộng và bao gồm hoá (thường sử dụng cho học viên khá, giỏi).


3. Ví dụ thực hiện sơ vật đoạn trực tiếp giải toán đái học

Ví dụ 1. Một shop có số mét vải vóc hoa nhiều hơn thế nữa số mét vải xanh là $540$ m. Hỏi mỗi nhiều loại vải tất cả bao nhiêu mét, biết rằng số mét vải xanh bằng $frac14$ số mét vải hoa?


Phân tích. Ta vẽ sơ đồ gia dụng đoạn trực tiếp như hình sau:


*

Nhìn vào sơ đồ vật ta thấy:

Hai lần trung bình cộng số kẹo của cha bạn là: 24+28=52 (cái)Trung bình cộng số kẹo bố bạn hay số kẹo của Cường là: 52:2=26 (cái).

Đáp số: 26 cái.

3.2. Dạng tìm nhì số khi biết tổng với hiệu nhì số đó

Ví dụ. Tìm nhị số lúc biết tổng hai số bằng 456 với hiệu hai số là 24.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Đọc kỹ bài toán và bắt tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.

*

Bước 2: quan sát trên sơ đồ nhằm tìm quan hệ tình dục giữa mẫu đã biết và chiếc chưa biết.

Tìm nhị lần số phệ (hoặc nhì lần số bé).Tìm số lớn, số bé.

Bước 3: trình diễn lời giải

Số nhỏ nhắn là: $$(456 – 24): 2 = 216$$

Số bự là: $$216 + 24 = 240$$

Bước 4: Kiểm tra

216 + 240 = 456

240 -216 = 24

Khi giải dạng toán này, học tập sinh rất có thể không biết nắm tắt đề toán bởi sơ thiết bị đoạn thẳng và sai trái trong cách tính. Ví dụ: không tìm kiếm hai lần số bé mà mang thẳng tổng phân chia 2 để tìm số bé nhỏ rồi lại lấy số bé bỏng cộng hiệu ra số lớn.

Cách tự khắc phục: nên tóm tắt bởi sơ đồ gia dụng đoạn thẳng.

Dựa vào đoạn thẳng hướng dẫn học sinh lập kế hoặch giải từ đó rút ra qui tắc:

Số bé bỏng = (Tổng – Hiệu)Số bự = Số bé bỏng + Hiệu

Chi máu dạng toán này, mời thầy cô và những em xem trên bài Tìm nhị số lúc biết tổng và hiệu của nhì số kia lớp 4

3.3. Dạng tìm nhì số lúc biết tổng với tỉ số

Ví dụ. Lớp 1A bao gồm 35 học tập sinh, trong những đó số học viên nữ bởi $frac34$ số học viên nam. Hỏi lớp 1A tất cả bao nhiêu học viên nữ và học viên nam.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Đọc kỹ đầu bài bác và cầm tắt bởi sơ đồ đoạn thẳng.

*

Bước 2: quan sát sơ đồ nhằm tìm mối quan hệ giữa dòng đã biết và loại chưa biết.

Tìm phần tương xứng với 35 học tập sinh.Tìm số học viên nam với số học sinh nữ.

Bước 3: Giải

Tổng số phần đều bằng nhau là:

$3 + 4 = 7$ phần.

Giá trị một trong những phần là:

$35: 7 = 5$ (học sinh)

Số học sinh nam là:

$5 imes 4 = 20$ (học sinh)

Số học sinh nữ là:

$35 – trăng tròn = 15$ (học sinh)

Đáp số: $20$ học sinh nam cùng $15$ học sinh nữ.

Sai lầm học sinh rất có thể mắc phải: Không màn trình diễn được sơ vật đoạn thẳng, không tìm được toàn bô phần bằng nhau, lúc tìm số khủng và số bé nhỏ không nhân với số phần.

Cách xung khắc phục: yêu thương cầu học sinh đọc kỹ đề bài, nắm tắt việc bằng sơ đồ gia dụng đoạn thẳng, phụ thuộc vào sơ đồ vật đoạn thẳng để phân tích bài bác toán, từ kia rút ra quá trình khi giải vấn đề “Tìm hai số khi biết tổng với tỉ số”:

Đọc đề với tóm tắt bởi sơ đồ gia dụng đoạn thẳng.Tìm tổng số phần đoạn thẳng bởi nhau.Tìm cực hiếm ứng với 1 phần đoạn thẳng.Tìm số béo và số bé.

3.4. Dạng toán “Tìm nhị số lúc biết hiệu và tỉ số”

Ví dụ. chị em hơn bé 28 tuổi. Kiếm tìm tuổi mọi cá nhân biết tuổi bà bầu gấp năm lần tuổi con.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Đọc kỹ đầu bài xích và cầm tắt bằng sơ thứ đoạn thẳng.

*

Bước 2: Tìm quan hệ giữa dòng đã biết cùng cái không biết dựa vào sơ thiết bị đoạn thẳng.

Tìm số phần tương xứng với 28 tuổi.Tìm giá trị 1 phần (hay tuổi con)Tìm tuổi mẹ.

Bước 3: Giải

Hiệu số phần bằng nhau là:

$5 – 1 = 4$ (phần)

Tuổi con là:

$28: 4 = 7$ (tuổi)

Tuổi bà mẹ là:

$28 + 7 = 35$ (tuổi)

Đáp số: bà mẹ 35 tuổi, bé 7 tuổi.

Sai lầm học tập sinh rất có thể mắc phải: Không thể hiện được bài toán bằng sơ trang bị đoạn trực tiếp dẫn đến không kiếm được hiệu số phần bằng nhau tương ứng với bao nhiêu, giải mã còn lủng củng, xuất xắc nhầm lẫn thân tổng số phần và hiệu số phần.

Cách khắc phục: phía dẫn học viên đọc đề với phân tích để khẳng định được dữ kiện và điều kiện bài toán, tách biệt hai dạng toán “Tìm nhị số khi biết tổng với tỉ số” với “Tìm hai số khi biết hiệu cùng tỉ số”, rút ra công việc khi giải dạng toán “Tìm nhì số lúc biết hiệu cùng tỷ số của hai số đó:

Tóm tắt việc bằng sơ trang bị đoạn thẳng.Tìm hiệu số phần đoạn thẳng bởi nhau.Tìm quý giá ứng với 1 phần đoạn thẳng.Tìm số lớn, số bé.

4. Bài bác tập thực hiện sơ vật dụng đoạn thẳng

Bài 1. một đội nhóm công nhân thay thế đường sắt, ngày đầu tiên sửa trị được 15m đường, ngày máy hai hơn ngày đầu tiên 1m ngày thứ cha hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình hằng ngày đội công nhân ấy sửa chữa thay thế được từng nào mét mặt đường sắt?

Phân tích. Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng như hình sau:

*

Nhìn sơ đồ này gợi mang đến ta giải pháp tìm số mét của ngày sản phẩm công nghệ hai, số mét của ngày lắp thêm ba. Từ đó tìm được đáp số của bài bác toán.

Lời giải.

Ngày sản phẩm hai, đội công nhân sửa chữa được:

$15 + 1 = 16$ (m)

Ngày thứ ba, đội công nhân sửa chữa thay thế được:

$15 + 2 = 17$ (m)

Cả cha ngày, quãng con đường đội công nhân sửa chữa thay thế được là:

$15 + 16 + 17 = 48$ (m)

Trung bình mỗi ngày đội công nhân thay thế được:

48: 3 = 16 (m)

Bài 2. cùng một lúc Giang đi từ bỏ A đến B, còn Dương đi tự B cho A. Cặp đôi gặp nhau đầu tiên tại một điểm C cách A 3km, rồi lại thường xuyên đi. Giang mang lại B rồi trở lại A ngay, còn Dương đến A rồi cũng trở về B ngay. đôi bạn trẻ gặp nhau lần thứ hai tại một điểm D bí quyết B 2km. Tính quãng đường AB với xem ai đi nhanh hơn.

Hướng dẫn. Ta vẽ sơ đồ vật đoạn trực tiếp như hình sau:

*

Theo đầu bài xích thì Giang đi từ bỏ A cho B rồi quay lại D, còn Dương đi trường đoản cú B mang lại A rồi cũng trở về D, thời điểm đó cặp đôi bạn trẻ gặp nhau lần lắp thêm hai ở D. Chú ý trên sơ thứ ta thấy, cho tới khi gặp nhau lần sản phẩm công nghệ hai ở D, cả Giang và Dương vẫn đi tất cả 3 lần quãng mặt đường AB. Khi Giang và Dương chạm chán nhau lần đầu tiên ở C thì cả đôi bạn đã đi được vừa đúng một đợt quãng con đường AB, trong những khi đó Giang đi được đoạn AC nhiều năm 3 km. Vì thế khi cả hai bạn đi toàn bộ ba lần quãng mặt đường AB thì Giang đi được

$3 imes 3=9$ (km)

Đoạn đường Giang đi được từ A đến B rồi tới D dài ra hơn quãng đường AB một đoạn BD nhiều năm $2$ km. Bởi vậy quãng con đường AB lâu năm là

$9 – 2 = 7$ (km)

Khi gặp mặt nhau lần đầu tiên thì Giang đi được 3km, cho nên vì thế Dương đi được là

$7 – 3 = 4$ (km)

Trong cùng một thời gian tính từ lúc lúc ban đầu đi cho tới khi chạm chán nhau mà Dương đi được 4km, Giang đi được 3km, suy ra Dương đi cấp tốc hơn Giang.

Bài 3. Người ta kéo ra khỏi một kho đông lạnh 17 tấn cá Hỏi buộc phải đưa vào kho đó từng nào tấn cá nhằm trong kho sẽ có được số cá nhiều hơn thế số cá trước khi lấy là 8 tấn?

Bài 4. Hiện thời anh 11 tuổi, em 5 tuổi. Hãy tính tuổi mọi người khi anh vội vàng 3 lần tuổi em.

Bài 5. Hà, Phương với Hiếu cùng tham gia trồng su hào. Hà với Phương trồng được 46 cây, Phương cùng Hiếu trồng được 35 cây. Hiếu cùng Hà trồng được 39 cây. Hỏi mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây su hào?

Bài 6. Một thùng đựng dầu cân nặng cả thẩy 14kg. Bạn ta đổ ra một phần ba số dầu trong thùng thì cả thùng và số dầu sót lại nặng 10kg. Tính coi thùng không có dầu nặng mấy kilôgam?

Bài 7. Giang thuộc với bà mẹ đi tẩu hỏa về quê. Đi được nửa quãng đường thì Giang bất chợt ngủ thiếp đi. Lúc thức giấc, Giang hỏi mẹ thì biết rằng còn đề xuất đi một nửa của quãng đường mà Giang sẽ ngủ thì mới đến nơi. Hỏi quãng đường mà Giang ngủ thiếp đi bởi bao nhiêu phần quãng đường đề xuất đi?

Bài 8. Hiệu của nhị số bởi 12. Nếu cấp số lớn lên 3 lần thì số bắt đầu tạo thành đã hơn số nhỏ xíu 48 1-1 vị. Kiếm tìm mỗi số đang cho.

Bài 9. Tổng tía số bằng 74. Nếu đem số lắp thêm hai phân tách cho số thứ nhất và mang số thứ bố chia đến số sản phẩm hai thì đa số được yêu quý là 2 với dư 1. Tìm kiếm mỗi số đó.

Bài 10. Trung bình cộng của nhị số bởi 14. Biết rằng 1 phần ba số này bằng một trong những phần tư số kia. Tìm nhì số.

Bài 11. Cho ba số bao gồm trung bình cộng bằng 21. Tìm cha số đó, biết rằng số thứ ba gấp 3 lần số sản phẩm hai, số đồ vật hai gấp 2 lần số sản phẩm nhất.

Xem thêm: Tuyển Tập Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 2016 Các Trường Thpt Có Đáp Án Chi Tiết

Bài 12. Hai bằng hữu đi hái nấm. Em hỏi “Anh hái được từng nào nấm rồi? đạt được nửa chục không?”. Anh trả lời: “Nếu cướp đi một nửa số nấm của anh rồi mang lại anh một chiếc nấm thì anh sẽ có nửa chục. Thay còn em hái được từng nào nấm?”. Em trả lời: “Nếu đem đi một nửa số nấm của em với lấy thêm một cái nữa thì em sẽ sở hữu được nửa chục”.