Định nghĩa, phân các loại và các đặc trưng của sóng cơ. Phương trình sóng cơ phụ thuộc vào thời hạn và không khí được trình bày rất bỏ ra tiết.

Bạn đang xem: Tốc độ truyền sóng của sóng cơ học


SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

A.LÝ THUYẾT

1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại

+ Sóng cơ là các dao động lan truyền trong môi trường .

 + khi sóng cơ truyền rằng chỉ gồm pha dao động của các thành phần vật chất viral còn các bộ phận vật chất thì xê dịch xung xung quanh vị trí cân đối cố định.

 + Sóng ngang là sóng trong đó các thành phần của môi trường xung quanh dao đụng theo phương vuông góc cùng với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng cùng bề mặt nước, sóng trên gai dây cao su.

 + Sóng dọc là sóng trong những số ấy các thành phần của môi trường dao hễ theo phương trùng với phương truyền sóng.

Ví dụ: sóng âm, sóng bên trên một lò xo.

 2.Các đặc thù của một sóng hình sin

  + Biên độ của sóng A: là biên độ xấp xỉ của 1 phần tử của môi trường xung quanh có sóng truyền qua.

 + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ xấp xỉ của 1 phần tử của môi trường thiên nhiên sóng truyền qua.

 + Tần số f: là đại lượng nghịch hòn đảo của chu kỳ luân hồi sóng : f = (frac1T)

 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. Phụ thuộc bản chất môi ngôi trường ((v_R> v_L> v_K)) và ánh sáng (nhiệt độ của môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)

 + Bước sóng λ: là quảng đường mà lại sóng truyền được vào một chu kỳ. λ = vT = (fracvf).

 +Bước sóng  λ cũng là khoảng cách giữa nhị điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng giao động cùng pha.

 +Khoảng phương pháp giữa nhì điểm gần nhau độc nhất trên phương truyền sóng mà xấp xỉ ngược pha là (fraclambda 2).

 +Khoảng bí quyết giữa nhì điểm ngay sát nhau duy nhất trên phương truyền sóng mà xấp xỉ vuông trộn là (fraclambda 4) .

 +Khoảng bí quyết giữa hai điểm ngẫu nhiên trên phương truyền sóng mà xê dịch cùng pha là: kλ.


 +Khoảng cách giữa nhì điểm ngẫu nhiên trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1)(fraclambda 2).

 +Lưu ý: giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) cách sóng.

*

3. Phương trình sóng:

a.Tại mối cung cấp O: uO =Aocos(ωt)

b.Tại M trên phương truyền sóng:

uM=AMcosω(t- ∆t)

*

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quy trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O với M bằng nhau: Ao = AM = A.

Thì: uM =Acosω(t - (fracxv)) =Acos 2π((fractT-fracxlambda )) với t ≥ x/v

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + φ).

*

 d.Tại điểm M giải pháp O một đoạn x bên trên phương truyền sóng.

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:

 uM = AMcos(ωt + φ - (omega fracxv) ) = AMcos(ωt + φ- (2pi fracxlambda )) t ≥ x/v

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì:

 uM = AMcos(ωt + φ + (omega fracxv)) = AMcos(ωt +φ+ (2pi fracxlambda ))

-Tại một điểm M xác định trong môi trường thiên nhiên sóng: x =const; uM là hàm cân bằng theo t với chu kỳ T.

-Tại 1 thời điểm xác minh t= const ; uM là hàm đổi thay thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ λ.


 e. Độ lệch sóng giữa hai điểm bí quyết nguồn một khoảng chừng xM, xN: (Delta varphi _MN=omega fracx_N-x_Mv=2pi fracx_N-x_Mlambda ) 

+Nếu 2 điểm M với N dao động cùng pha thì:

(Delta varphi _MN=2kpi Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =2kpi Leftrightarrow x_N-x_M=klambda (kin Z))

+Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

(Delta varphi _MN=(2k+1)pi Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =(2k+1)pi)(Leftrightarrow x_N-x_M=(2k+1)fraclambda 2 (kin Z))

+Nếu 2 điểm M cùng N xấp xỉ vuông trộn thì:

(Delta varphi _MN=(2k+1)fracpi 2 Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =(2k+1)fracpi 2)(Leftrightarrow x_N-x_M=(2k+1)fraclambda 4 (kin Z))

-Nếu 2 điểm M với N nằm trong một phương truyền sóng và phương pháp nhau một khoảng chừng x thì:

(Delta varphi =omega fracxv=2pi fracxlambda )

 (Nếu 2 điểm M và N bên trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng tầm d thì : (Delta varphi =frac2pi dlambda ) )


 - Vậy 2 điểm M với N bên trên phương truyền sóng sẽ:

+ xấp xỉ cùng pha khi: d = kλ

+ giao động ngược pha khi: d = (2k + 1)(fraclambda 2)

+ dao động vuông pha khi: d = (2k + 1)(fraclambda 4)

với k = 0, ±1, ±2 ...

lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,d, l với v phải tương xứng với nhau.

*

f. Trong hiện tượng kỳ lạ truyền sóng trên gai dây, dây được kích thích xê dịch bởi nam châm từ điện cùng với tần số mẫu điện là f thì tần số xấp xỉ của dây là 2f.

 

B. VÍ DỤ

Ví dụ 1:  Một người ngồi làm việc bờ biển lớn trông thấy tất cả 10 ngọn sóng qua khía cạnh trong 36 giây, khoảng cách giữa nhì ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và tốc độ truyền sóng biển.

A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s 

Hướng dẫn giải:  Xét tại một điểm gồm 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T= (frac369) = 4s. Xác định tần số dao động. (f=frac1T=frac14=0,25Hz) .Vận tốc truyền sóng:(lambda =vTRightarrow v=fraclambda T=frac104=2,5(m/s)) .


Đáp án A

Ví dụ 2:   Một sóng cơ truyền trên một sợi dây lũ hồi cực kỳ dài. Phương trình sóng trên một điểm trên dây: u = 4cos(20π t - (fracpi x3) )(mm).Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên tua dây có giá trị.

A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s

Hướng dẫn giải:  Ta có= (fracpi x3) (=frac2pi xlambda ) => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met). 

Đáp án C

Ví dụ 3: Một sóng cơ học tập truyền theo phương Ox cùng với biên độ coi như không đổi. Trên O, xê dịch có dạng u = acosωt (cm). Tại thời khắc M bí quyết xa tâm xấp xỉ O là (frac13)  bước sóng ở thời gian bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có mức giá trị là 5 cm?. Phương trình xấp xỉ ở M thỏa mãn nhu cầu hệ thức làm sao sau đây:

A. (u_M=acos(omega t-frac2lambda 3)cm) B. (u_M=acos(omega t-fracpi lambda 3)cm)

C. (u_M=acos(omega t-frac2pi 3)cm)  D. (u_M=acos(omega t-fracpi 3)cm)  


Chọn C

Hướng dẫn giải :  Sóng truyền từ bỏ O cho M mất một thời gian là :t = (fracdv=fraclambda 3v) Phương trình dao động ở M tất cả dạng:(u_M=acosomega (t-frac1.lambda v.3)) .Với v =λ/T .Suy ra : Ta có: (fracomega v=frac2pi T.fraclambda T=frac2pi lambda ) Vậy (u_M=acos(omega t-frac2pi .lambda lambda .3)) Hay : (u_M=acos(omega t-frac2pi 3)cm)

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

 Bài 1 : Một người xem một chiếc phao bên trên mặt đại dương thấy đồn đại nhấp nhô tăng giảm tại nơi 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tục nhau bằng 24m. Vận tốc truyền sóng trên mặt biển lớn là

A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s

Bài 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình là (u=5cos(6pi t-pi x)) (cm), với t đo bởi s, x đo bằng m. Vận tốc truyền sóng này là

A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.


Bài 3:  Một gai dây bầy hồi ở ngang bao gồm điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M biện pháp O d=50 cm.

A. (u_M=5cos(4pi t-5pi )(cm)) B. (u_M=5cos(4pi t-2,5pi )(cm))

C. (u_M=5cos(4pi t-pi )(cm)) D. (u_M=5cos(4pi t- 25pi )(cm))

Bài 4:  Trên một sợi dây tương đối dài vô hạn bao gồm một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong các số đó t tính bởi s; x tính bởi m). M, N là nhì điểm nằm cùng phía đối với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi thành phần M đi qua vị trí cân đối theo chiều dương thì phần tử N

A. trải qua vị trí cân đối theo chiều dương. B. trải qua vị trí thăng bằng theo chiều âm.

C. ở chỗ biên dương. D. ở phần biên âm.

Bài 5: mang lại phương trình sóng: (u=asin(0,4pi x+7pi t+fracpi 3)) (m, s). Phương trình này biểu diễn:


A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với tốc độ (m/s)

B. Sóng đuổi theo chiều dương của trục x với vận tốc (m/s)

C. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

D. Sóng đuổi theo chiều âm của trục x với tốc độ 17,5 (m/s)

Bài 6: Một sóng ngang truyền trên tua dây bọn hồi hết sức dài cùng với tần số 500Hz. Người ta thấy nhì điểm A,B trên gai dây bí quyết nhau 200cm giao động cùng pha cùng trên đoạn dây AB có hai điểm khác xê dịch ngược pha với A. Vận tốc truyền sóng bên trên dây lả:

A. 500cm/s B. 1000m/s C. 500m/s D. 250cm/s

Bài 7: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M tới điểm N bí quyết M một quãng 7λ/3(cm). Sóng truyền cùng với biên độ A ko đổi. Biết phương trình sóng tại M bao gồm dạng uM = 3cos2πt (uM tính bởi cm, t tính bởi giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của bộ phận M là 6π(cm/s) thì tốc độ dao hễ của thành phần N là A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).


Bài 8:  Một sóng cơ viral trên sợi dây cùng với chu kì T, biên độ A. Ở thời khắc t0 , ly độ các bộ phận tại B cùng C khớp ứng là -24 mm với +24 mm; các bộ phận tại trung điểm D của BC đang ở trong phần cân bằng. Ở thời khắc t1, li độ các thành phần tại B với C cùng là +10mm thì bộ phận ở D biện pháp vị trí thăng bằng của nó

A.26mm  B.28mm C.34mm  D.17mm

Bài 9:   Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo 1 con đường thẳng với biên độ ko đổi. Ở thời điểm t = 0 , điểm O trải qua vị trí cân đối theo chiều (+). Ở thời khắc bằng một nửa chu kì một điểm biện pháp nguồn 1 khoảng bằng 1/4 cách sóng bao gồm li độ 5cm. Biên độ của sóng là A. 10cm B. 5(sqrt3)cm C. 5(sqrt2) cm D. 5cm

Bài 10:  Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại mối cung cấp O là :

uo = Acos( (frac2pi Tt+fracpi 2) ) (cm). Ở thời khắc t = 1/2 chu kì một điểm M bí quyết nguồn bởi 1/3 bước sóng bao gồm độ dịch chuyển uM = 2(cm). Biên độ sóng A là


 A. 4cm. B.

Xem thêm: Hàm Số Nào Sau Đây Có Đồ Thị Không Là Đường Hình Sin, Từ Điển Việt Anh Đường Cong Hình Sin

 2 cm. C. 4/(sqrt3) cm. D. 2(sqrt3) cm

Tải về

Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn thứ lý lớp 12 - xem ngay