Bạn sẽ đọc: phương pháp tính tốc độ trung bình, gia tốc trung bình trong dao động điều hòa hay, chi tiết – đồ gia dụng Lí lớp 12


A. Cách thức & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

a ) tổng thể :

v− = S/t

Trong đó :– S : quãng đường đi được trong tầm chừng thời hạn t– t : là thời hạn vật dụng đi được quãng mặt đường Sb. Bài toán tính vận tốc trung bình cực đại của vật trong vòng chừng thời hạn t :

vmax− = Smax/t

c. Câu hỏi tính tốc độ trung bình nhỏ tuổi nhất vật trong tầm chừng thời hạn t .

Bạn đang xem: Tốc độ trung bình trong 1 chu kì

vmin− = Smin/t

d. Gia tốc trung bìnhvtb = Δx / tTrong kia :Δx : là độ phát triển thành thiên độ dời của vậtt : thời hạn nhằm vật thực hiện được độ dời Δx

2. Ví dụ

Quảng cáo

Ví dụ 1:Một vật giao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm. Vận tốc trung bình của đồ dùng trong khoảng thời gian từ t = 2s cho t = 4,875s là:

A. 7,45 m / s B. 8,14 centimet / s C. 7,16 cm / s D. 7,86 centimet / s

Hướng dẫn:

Bước 1 : Tính quãng con đường S trong khoảng chừng thời hạn Δt = t2 – t1 = 2,875 s

*
Bước 2 : Tính tốc độ trung bình : v = S / Δt = 8,14 centimet / s

Ví dụ 2:Một vật dao động điều hòa cùng với phương trình x = 6cos(20πt + π/6)cm. Vận tốc trung bình của vật đi trường đoản cú vị trí cân bằng đến vị trí gồm li độ x = 3cm là:

A. 0,36 m / s B. 3,6 m / s C. 36 centimet / s D. Khác

Hướng dẫn:

Bước 1 : Tính khoảng tầm chừng thời hạn đồ vật đi từ VTCB cho vị trí x = 3 = A / 2 phụ thuộc vào trục thời hạnTa thuận lợi tính đươc

*
Bước 2 : Tính vận tốc trung bình
*

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 : Một vật giao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ luân hồi T. Tìm vận tốc trung bình lớn nhất của vật hoàn toàn rất có thể đạt được trong khoảng chừng thời hạn Δt = T / 3 ?

*

*

Hiển thị lời giảiChọn C

Quảng cáo

Câu 2 : Một đồ xê dịch ổn định với biên độ A, chu kỳ luân hồi luân hồi T. Tìm vận tốc trung bình lớn nhất của đồ vật hoàn toàn có thể đạt được trong vòng chừng thời hạn Δt = T / 6 ?

*

*

Hiển thị lời giảiChọn DCâu 3 : Một đồ xê dịch với biên độ A, chu kỳ luân hồi T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật dụng hoàn toàn có thể đạt được trong vòng chừng thời hạn Δt = T / 3 ?

*
Hiển thị lời giảiChọn BCâu 4 : Một trang bị xê dịch với biên độ A, chu kỳ luân hồi luân hồi T. Tính vận tốc trung bình lớn số 1 vật hoàn toàn rất có thể đạt được vào 2T / 3 ?
*
Hiển thị lời giảiChọn CCâu 5 : Một vật dụng xê dịch cùng với biên độ A, chu kỳ luân hồi T. Tính vận tốc trung bình nhỏ nhất trang bị hoàn toàn hoàn toàn có thể đạt được trong 3T / 4 ?
*
Hiển thị lời giảiChọn CCâu 6. Một vật xấp xỉ điều hòa với chu kỳ luân hồi T = 4 s, biên độ di dịch A = 10 cm. Tìm vận tốc trung bình của trang bị trong một chu kỳ luân hồi luân hồi :A. 0 centimet / s B. 10 centimet / sC. 5 cm / s D. 8 cm / sHiển thị lời giảiChọn A

Câu 7. Một hóa học điểm xấp xỉ điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại nhì thời gian liên tục t1 = 1,75 và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng chừng thời hạn đó là 16 cm / s. Toạ độ chất điểm tại thời gian t = 0 làA. – 8 centimet B. – 4 cmC. 0 centimet D. – 3 cmHiển thị lời giảiChọn DCâu 8. Một chất điểm đang xấp xỉ với phương trình : x = 6 cos10πt ( centimet ). Tính tốc độ trung bình của hóa học điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi mở màn giao động và tốc độ trung bình sau không ít chu kỳ luân hồi xê dịchA. 1,2 m / s với 0 B. 2 m / s và 1,2 m / sC. 1,2 m / s cùng 1,2 m / s D. 2 m / s cùng 0Hiển thị lời giảiChọn CCâu 9. Một chất điểm xê dịch cân bằng với chu kì T. Trong tầm chừng thời hạn ngắn nhất lúc đi từ vị trí biên có li độ x = A mang đến vị trí x = – A / 2, chất điểm có tốc độ trung bình là

*
Hiển thị lời giảiChọn BCâu 10. Cho một vật xê dịch cân bằng với biên độ A = 10 cm, tần số f = 2H z. Vận tốc trung bình nhưng mà vật hoàn toàn hoàn toàn có thể đi được vào thời hạn 1/6 s là :A. 30 centimet / s B. 30 √ 3 centimet / sC. 60 √ 3 centimet / s D. 60 m / sHiển thị lời giải+ Chu kì di dịch của con lắc : T = 1 / f = 0,5 ( s ) .

+ thời hạn

*

+ trong thời hạn 1/3 chu kì :

* Quãng đường vật đi được lớn số 1 là

*
: vật đi từ bỏ vị trí có li độ
*
mang lại vị trí tất cả li độ
*
. Vì vậy vTBmax = 60√3 cm/s.

* Quãng con đường vật đi được bé dại nhất là A : đồ gia dụng đi từ bỏ x = A / 2 ra biên A rồi trở lại A / 2. Vì thế vTBmin = 60 cm / s .Vậy tốc độ trung bình nhưng vật hoàn toàn rất có thể đi được vào thời hạn 1 / 6 s nằm trong khoảng chừng từ 60 centimet / s tới 60 √ 3 cm / s .

Chọn C


Câu 11.Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình

*
cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời hạn
*
kể từ khi bắt đầu dao hễ là:

A. 75,37 m / s. B. 77,37 m / s .C. 71,37 m / s. D. 79,33 m / s .Hiển thị lời giải

+ chu kỳ luân hồi dao động:

*

+ thời hạn :

*

+ vì chưng t = 0 ⇒ x = A / 2, v chọn DCâu 12. Một chất điểm xê dịch điều hòa trên trục Ox cùng với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc vậy năng ở trong phần cân đối. Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng chừng thời hạn ngắn nhất lúc chất điểm đi từ bỏ vị trí bao gồm động năng bằng 3 lần cố năng mang đến vị trí gồm động năng bằng 1/3 chũm năng là :A. 21,96 cm / s. B. 14,64 centimet / s .C. 7,32 cm / s. D. 26,12 centimet / s .Hiển thị lời giải

+ Wđ = 3Wt ⇒ W = Wđ + Wt = 4Wt ⇒

*

+ Tương tự,

*

+ thời gian ngắn nhất là lúc vật đi thẳng từ x = A/2 mang lại x =

*
hoặc x = -A/2 cho x =
*
*

+ áp dụng thang thời gian:

*

+ tốc độ trung bình : vtb = S : tmin = 30. ( √ 3 – 1 ) ≈ 21,96 centimet / sChọn A

Câu 13.Tốc độ và li độ của một hóa học điểm dao động điều hoà bao gồm hệ thức,

*
trong đó x tính bằng cm, v tính bởi cm/s. Tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kì là

A. 0 cm / s B. 32 cm / s .C. 16 centimet / s D. 8 centimet / s .Hiển thị lời giải

+ Ta có:

*
đồng nhất với
*
, ta được:

A2 = 16 ⇒ A = 4 cm

A2ω2 = 640 ⇒ ω = 2√10 ≈ 2π rad/s ⇒

*

+ trong nửa chu kì vật đi được quãng con đường 2A nên:

*

Chọn CCâu 14. Một hóa học điểm xấp xỉ điều hòa bên trên trục Ox. Tốc độ trung bình của hóa học điểm tương xứng với khoảng chừng thời hạn cố kỉnh năng ko vượt quá ba lần đụng năng trong 50% chu kỳ luân hồi là 300 √ 3 centimet / s. Tốc độ cực to của di dịch làA. 400 centimet / s. B. 200 centimet / s .C. 2 π m / s. D. 4 π m / s .Hiển thị lời giải

Khi Wt = 3Wđ ⇒

*
khoảng thời hạn thế năng không vượt quá tía lần cồn năng vào một nửa chu kỳ là khoảng chừng thời gian thỏa mãn nhu cầu
*

Dựa vào vòng tròn lượng giác màn biểu diễn li độ ta có:

*

*

Tốc độ trung bình:

*

Tốc độ cực lớn của xê dịch là :

*
Chọn CCâu 15. Một đồ vật xê dịch điều hoà trong một phút thực thi được 50 xê dịch và đi được quãng đường là 16 m. Tính vận tốc trung bình bé nhất nhưng mà vật trả toàn rất có thể đạt được trong vòng chừng thời hạn xê dịch bởi 1,6 s ?A. 15 cm / s. B. 18 centimet / s .C. Trăng tròn cm / s. D. 25 cm / s .Hiển thị lời giảiChu kì xấp xỉ T = t / N = 60/50 = 1,2 sQuãng đường vật đi được trong 1 chu kì là S = 4A⇒ N = 50 chu kì với quãng mặt đường 16 centimet = 50.4 A→ biên độ A = 16 / ( 50.4 ) = 0,08 m = 8 cmSo sánh thời hạn đề mang đến với chu kì T ⇒ t = 1,6 s > 1,2 sNên để sở hữu tốc độ trung bình nhỏ xíu nhất thì vật nên đi được quãng đường ngắn độc nhất trong thời hạn t. Suy ra đồ gia dụng phải trải qua vị trí lân cận biên với đối xứng .
*
Khoảng thời hạn còn sót lại : Δt = 1,6 – 1,2 = 0,4 sGóc cù : Δα = ωΔt = 2 π. 0,4 / 1,2 = 2 π / 3Góc quay ban đầu của đồ vật là | φ | = π / 3Quãng lối đi trong thời hạn Δt = 0,4 s là : s = 2A ( 1 – cosφ ) = 8 cmTốc độ trung bình bé bỏng nhất : v = ( s + 4A ) / t = ( 8 + 4.8 ) / 1,5 = 25 centimet / sChọn D

Câu 16.Một vật xấp xỉ điều hòa cùng với phương trình x = Acosωt. Tỉ số giữa tốc độ trung bình và tốc độ trung bình khi vật dụng đi được sau thời gian

*
thứ nhất kể tự lúc ban đầu dao rượu cồn là

A. Một nửa B. 3 C. 2 D. 3/2Hiển thị lời giải

Vận tốc trung bình:

*
là độ dời. Gia tốc trung bình vào một chu kỳ luôn luôn bằng không.

Tốc độ trung bình luôn luôn khác 0:

*
trong đó S là quãng đường vật đi được từ t1 cho t2.

Tốc độ trung bình:

*
(1);

*
chu kỳ đầu thiết bị đi trường đoản cú x1 = + A (t1 = 0) cho x2 = 0 (t2 =
*
) (VTCB theo chiều dương).

Vận tốc trung bình:

*
(2).

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra công dụng bằng 3 .Chọn B .Câu 17. Một vật nhỏ tuổi xê dịch cân bằng theo một hành trình thẳng dài 14 centimet với chu kì 1 s. Từ thời hạn vật qua vị trí có li độ 3,5 centimet theo chiều dương đến khi tần suất của thứ đạt giá trị cực tè lần lắp thêm hai, thứ có vận tốc trung bình làA. 27,0 centimet / s. B. 26,7 cm / s .C. 28,0 cm / s. D. 27,3 centimet / s .Hiển thị lời giảiChiều dài quỹ đạo của thiết bị là 14 cm, buộc phải bên độ giao động là A = 7 cm .Gia tốc của trang bị a = – ω2x, ma – A ≤ x ≤ A, suy ra – ω2A ≤ A ≤ ω2A, nên tần suất đạt gia trị cực tiểu lúc x = A .Từ kia ta tưởng tượng được quỹ đạo đường đi của thứ như sau : thời gian bắt đầu vật trải qua vị trí tất cả li độ 3,5 centimet theo chiều dương, mang lại biên dương lần thứ nhất ( tần suất cực đái lần đầu tiên ), đi tiếp 1 chu kì sẽ đến biên dương lần sản phẩm hai ( gia tốc cực tiểu lần thiết bị hai ) .Tổng quảng đường vật đi được là : 3,5 + 4.7 = 31,5 cm .

Tổng thời gian vật đi không còn quãng đường đó:

*

Tốc độ trung bình:

*

Chọn ACâu 18. Một hóa học điểm xê dịch ổn định dọc theo trục Ox có tốc độ bằng ko tại nhì thời gian tiếp tục ( gần nhau tốt nhất ) là t1 = 1,75 s ; t2 = 2,5 s ; tốc độ trung bình trong khoảng chừng thời hạn chính là 16 centimet / s. Ở thời gian t = 0 chất điểm ở bí quyết gốc tọa độ một khoảng chừng là :A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 1 cmHiển thị lời giảiVận tốc bằng không tại nhị thời gian liên tục ( gần nhau độc nhất ) là t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s .Chu kỳ xấp xỉ của đồ dùng là : T = 2. ( t2 – t1 ) = 1,5 s

Lại có

*

* TH1 : tại thời hạn t1 vật ở phần biên âm .

Ban đầu vật tại phần có li độ

*

* TH2 : tại thời hạn t2 vật ở chỗ biên dương .

Xem thêm: Đề Kiểm Tra Học Kì 1 Toán 7 Có Đáp Án Và Ma Trận, Đề Kiểm Tra Hki (Có Ma Trận, Đáp Án)

Ban đầu vật ở chỗ có li độ

*

Chọn C .


Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân sản phẩm trắc nghiệm miễn tầm giá ôn thi THPT giang sơn tại khoahoc.vietjack.com

dao-dong-dieu-hoa.jsp