Hàm số là một trong những khái niệm mà chúng ta đã làm cho quen ở cấp cho THCS. Bài giảng này để giúp các em nắm rõ hơn về các khái niệm tương quan đến hàm số như tập xác định, tính chẵn lẻ, sự đổi mới thiên,...

Bạn đang xem: Toán hàm số 10


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

1.2. Hàm số chẵn hàm số lẻ

1.3. Tịnh tiến một đồ thị

2. Bài bác tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 1 chương 2đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về hàm số

3.2. Bài bác tập SGK & nâng cao về hàm số

4.Hỏi đáp vềbài 1 chương 2đại số 10


Cho một tập phù hợp khác rỗng(D subset R)

Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt khớp ứng mỗi sỗ thuộc D với cùng một và có một số, kí hiệu là f(x), số f(x) được hotline là quý hiếm của hàm số f trên x.

Tập D hotline là tập xác định (hay miền xác định), x gọi là trở thành số hay đối số của hàm số f.

a) Hàm số cho bởi biểu thức:

Nếu không có giải thích gì thêm thì tập khẳng định của hàm số y=f(x) là tập hợp toàn bộ các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x) được xác định.

b) Sự biến hóa thiên của hàm số:

Cho hàm số f xác định trên K.

Hàm số f call là đồng biến(hay tăng) bên trên K nếu:

(forall x_1,x_2 in K,x_1

Hàm số f gọi là nghịchbiến(hay giảm)trên K nếu:

(forall x_1,x_2 in K,x_1 f(x_2);)

Ta có:

Nếu một hàm số đồng phát triển thành trên K thì trên đó, vật thị của nó đi lên.Nếu một hàm số nghịch biến đổi trên K thì trên đó, đồ dùng thị của nó đi xuống.

Chú ý:

Nếu(f(x_1) =f(x_2))với mọi(x_1,x_2 in K)tức là f(x)=c với mọi(x in K)( c là hằng số) thì ta bao gồm hàm số không thay đổi (còn hotline là hàm số hằng) bên trên K.

c) điều tra khảo sát sự đổi thay thiên của hàm số:

Khảo liền kề sự trở nên thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến hay là không đổi trên các khoảng (nửa khoảng tầm hay đoạn) như thế nào trong tập xác minh của nó.

Hàm số f đồng vươn lên là trên K khi và chỉ khi

(forall x_1,x_2 in K,x_1 e x_2,fracf(x_2) - f(x_1)x_2 - x_1 > 0).

Hàm số f nghịch biến hóa trên K khi và chỉ còn khi

(forall x_1,x_2 in K,x_1 e x_2,fracf(x_2) - f(x_1)x_2 - x_1


1.2. Hàm số chẵn hàm số lẻ


a) Định nghĩa

Cho hàm số y=f(x) với tập khẳng định D:

Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x ở trong D, ta có -x cũng nằm trong D cùng f(-x)=f(x).Hàm số f điện thoại tư vấn là hàm số lẻnếu với mọi x thuộc D, ta có -x cũng nằm trong D cùng f(-x)=-f(x).b) Tính chấtĐồ thị của hàm số chẵn dìm trục tung làm cho trục đối xứng.Đồ thị của hàm số lẻ nhận cội tọa độ làm tâm đối xứng.

Xem thêm: Salicylic Acid Là Gì ? Công Dụng & Liều Dùng Hello Bacsi Axit Salicylic Là Thuốc Gì


1.3. Tịnh tiến một đồ dùng thị


Định lí:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đến đồ thị (G)của hàm số y=f(x); p và q là nhị số dương tùy ý. Lúc đó:

Tịnh tiến (G) lên phía trên q đơn vị thì được vật thị của hàm số y=f(x)+q.Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị chức năng thì được vật thị của hàm số y=f(x)-q;Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ gia dụng thị của hàm số y=f(x+p);Tịnh tiến (G) sang đề xuất p đơn vị chức năng thì được vật dụng thị của hàm số y=f(x-p);
Bài 1:

Tìm tập xác định của hàm số:

a)(y=fracx + sqrt 4 - x^2 x^2 - 5x + 6)

b)(y=fracx^3 + 6x(x^2 - 4)sqrt x - 5 )

Hướng dẫn:

a)

(y=fracx + sqrt 4 - x^2 x^2 - 5x + 6)

Hàm số được khẳng định khi:

( left{ eginarray*20c 4 - x^2 ge 0\ x^2 - 5x + 6 e 0 endarray ight. Rightarrow left{ {eginarray*20c - 2 le x le 2\ left eginarray*20c x e 2\ x e 3 endarray ight. endarray ight.)

Vậy tập xác minh của hàm số là D=<-2;2)

b)

(y=fracx^3 + 6x(x^2 - 4)sqrt x - 5 )

Hàm số được xác định khi:

(left{ eginarray*20c x^2 - 4 e 0\ x - 5 ge 0 endarray ight. Rightarrow left{ eginarray*20c x e pm 2\ x ge 5 endarray ight.)

Vậy tập xác minh của hàm số là(D = m<5; + infty ))

Bài 2:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

a)(f(x)=x^3 + 2x^2 + 1)

b)(f(x)=x^4 - 2x^2 + 1996)

c)(f(x)=x^3 - 6x)

Hướng dẫn:

a) TXĐ: (D = mathbbR)

(forall x in D Rightarrow - x in D)

Ta có(f( - x) = ( - x)^3 + 2( - x)^2 + 1 = - x^3 + 2x^2 + 1 e f(x) e f( - x))

Vậy hàm số ko chẵn ko lẻ.

b) TXĐ: (D = mathbbR)

(forall x in D Rightarrow - x in D)

Ta có(f( - x) = ( - x)^4 - 2( - x)^2 + 1996 = x^4 - 2x^2 + 1996 = f(x))