- Chọn bài xích -Bài 1 : Số phứcBài 2 : Cộng, trừ cùng nhân số phứcBài 3 : Phép phân chia số phứcBài 4 : Phương trình bậc nhì với hệ số thựcÔn tập chương 4 giải tích 12Ôn tập thời điểm cuối năm giải tích 12

Xem tổng thể tài liệu Lớp 12: tại đây

Sách giải toán 12 bài 1 : Số phức giúp bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 12 để giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 1 trang 130: tra cứu phần thực và phần ảo của những số phức sau: -3 + 5i, 4 – i√2, 0 + πi, 1 + 0i.

Bạn đang xem: Toán 12 số phức

Lời giải:

Số phức Phần thực Phần ảo
-3 + 5i -3 5
4 – i√2 4 -√2
0 + πi 0 π
1 + 0i 1 0

Lời giải:

Số phức chính là z = một nửa – √3/2 i.

a) trình diễn trên phương diện phẳng tọa độ các số phức sau: 3 – 2i, -4i, 3.

b) các điểm màn trình diễn số thực, số thuần ảo nằm nơi đâu trên khía cạnh phẳng tọa độ ?

Lời giải:

*

b) những điểm màn trình diễn số thực nằm trong Ox, những điểm màn biểu diễn số ảo nằm trên Oy.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài 1 trang 132: Số phức nào bao gồm môđun bằng 0 ?

Lời giải:

Số phức là môđun bằng 0 là z = 0 + 0i.

Trả lời thắc mắc Toán 12 Giải tích bài bác 1 trang 132: Biểu diễn các cặp số phức sau trên mặt phẳng tọa độ và nêu nhấn xét:

a) 2 + 3i với 2 – 3i;

b) -2 + 3i với -2 – 3i.

Lời giải:

*

Hai điểm đối xứng nhau qua Ox.

*

Hai điểm đối xứng nhau qua Oy.

a) Hãy tính z– cùng

*
. Nêu dìm xét.

b) Tính |z| với |z–|. Nêu nhấn xét.

Lời giải:

*

Bài 1 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tính phần thực phần ảo của số phức x, biết:

a) z = 1 – πi

b) z = √2 – i

c) z = 2 √2


d) z = -7i

Lời giải:

a) Phần thực: 1, phần ảo: -π

b) Phần thực: √2, phần ảo: -1

c) Phần thực: 2 √2, phần ảo: 0

d) Phần thực: 0, phần ảo: -7

Bài 2 (trang 133 SGK Giải tích 12): Tìm những số thực x và y, biết:

a) (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i

b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i

c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

Lời giải:

a) (3x – 2) + (2y – 1).i = (x + 1) – (y – 5).i

*

b) (1 – 2x) – i√3 = √5 + (1 – 3y)i


*

c) (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y + 2x + 1)i

*

Bài 3 (trang 133 SGK Giải tích 12): trên mặt phẳng tọa độ kiếm tìm tập hòa hợp điểm biểu diễn những số phức z thỏa mãn nhu cầu điều kiện:

a) Phần thực của z bẳng -2

b) Phần ảo của z bẳng 3

c) Phần thực của z thuộc khoảng chừng (-1;2)

d) Phần ảo của z ở trong đoạn <1;3>

e) Phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn <-2; 2>

Lời giải:

a) Tập hợp các điểm thuộc con đường thẳng x = -2

b) Tập hợp các điểm thuộc con đường thẳng y = 3

c) Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng tuy vậy song x = -1 với x = 2 (hình bao gồm gạch sọc)

d) Phần mặt phẳng số lượng giới hạn bởi những đường thẳng tuy vậy song y = 1 và y = 3( kể cả các điểm thuộc hai tuyến phố thẳng đó).

e) những điểm thuộc hình chữ nhật với các cạnh ở trên những đường thằng x = -2, x = 2 , y = -2, y = 2.

Xem thêm: Nghèo Cho Sạch Rách Cho Thơm, Nghèo Cho Sạch, Rách Cho Thơm

Bài 4 (trang 134 SGK Giải tích 12): Tính |z|, với:

a) z = -2 + i √3

b) z = √2- 3i

c) z = -5

d) z = i√3

Lời giải:

*

Bài 5 (trang 134 SGK Giải tích 12): xung quanh phẳng tọa độ, search tập hòa hợp điểm biểu diễn những số phức z vừa lòng từng điều kiện:

a) |z| = 1

b) |z| ≤ 1

c) 12 + y2 ) = 1 ⇔ x2 + y2 = 1

Vậy tập hòa hợp điểm M là mặt đường tròn tâm O(0; 0), bán kính R = 1.


*

b) |z| ≤ 1 ⇔ √(x2 + y2 ) ≤ 1 ⇔ x2 + y2 ≤ 1

Vậy tập thích hợp điểm M là hình tròn tâm O(0; 0), nửa đường kính R = 1.

*

c) 1 2 + y2 ) ≤ 2 ⇔ 1 2 + y2 ≤ 4.

Vậy tập hợp điểm M là hình vành khăn vai trung phong O, nửa đường kính tròn nhở bởi 1,đường tròn lớn bởi 2, không kể những điểm thuộc đường tròn nhỏ.