Định nghĩa: thiết diện (hay phương diện cắt) của hình (H) khi cắt vì mặt phẳng (left( p.
ight)) là phần bình thường của (mpleft( phường
ight)) và hình (H).
Bạn đang xem: Thiết diện
Ví dụ:
Mặt phẳng (left( alpha ight)) cắt những mặt phẳng (left( SAB ight),left( SBC ight),left( SCD ight),left( SDA ight)) theo thứ tự theo các giao tuyến (FG,GH,HE,EF).
Khi đó, thiết diện của hình chóp (S.ABCD) khi cắt bởi (left( alpha ight)) chính là tứ giác (FGHE).
2. Cách thức xác định tiết diện của hình chóp
Cho hình chóp (S.A_1A_2...A_n), giảm hình chóp vày một mặt phẳng (left( alpha ight)). Xác minh thiết diện của hình chóp khi cắt bở mặt phẳng (left( alpha ight)).
Phương pháp:
- cách 1: tìm giao điểm của mặt phẳng (left( alpha ight)) với những đường thẳng chứa những cạnh của hình chóp.
- bước 2: Nối các giao điểm tìm được ở trên thành đa giác.
- cách 3: Kết luận: Đa giác kiếm được ở trên chính là thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (left( alpha ight)).
- Giao điểm ở cách 1 hay được tìm bởi cách:
+) Tìm hai đường thẳng (a,b) lần lượt thuộc những mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight)), đôi khi chúng phía trong mặt phẳng (left( gamma ight)) như thế nào đó.
+) Giao điểm (M = a cap b) chính là điểm bình thường của (left( alpha ight)) và (left( eta ight)).
- Đường thẳng đựng cạnh của thiết diện đó là giao tuyến đường của phương diện phẳng (left( alpha ight)) cùng với mỗi phương diện của hình chóp.
Ví dụ: Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả (ABCD) là tứ giác lồi và một điểm (M) vị trí cạnh (SB). Xác minh thiết diện cắt bởi mặt phẳng (left( ADM ight)) với hình chóp.
Giải:
Trước không còn ta đã tìm điểm $N$ là giao điểm của $(ADM)$ cùng với $SC$.
Trong phương diện phẳng (left( ABCD ight)), gọi (O = AC cap BD Rightarrow SO subset left( SBD ight)).
Trong mặt phẳng (left( SBD ight)), gọi (G = SO cap DM Rightarrow G in SO subset left( SAC ight)).
Trong mặt phẳng (left( SAC ight)), call (N = AG cap SC).
Ta có:
+ $(ADM)$ giảm $(SAB)$ theo giao tuyến đường $AM$.
+ $(ADM)$ cắt $(SAD)$ theo giao tuyến đường $AD$.
+ $(ADM)$ cắt $(SCD)$ theo giao tuyến đường $DN$.
+ $(ADM)$ giảm $(SBC)$ theo giao tuyến $MN$.
Thiết diện yêu cầu tìm là tứ giác (ADNM).
Xem thêm: Bài Soạn Ngữ Văn 8 Bố Cục Văn Bản (Siêu Ngắn), Soạn Bài Bố Cục Của Văn Bản (Chi Tiết)
Luyện bài bác tập áp dụng tại đây!
sở hữu về
Báo lỗi
Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép cung ứng dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT bởi Bộ tin tức và Truyền thông.