Hôm nay bọn họ sẽ học về tam giác đồng dạng và sẽ sử dụng tam giác đồng dạng để chứng tỏ Định lý Pitago.

Bạn đang xem: Lý thuyết hai tam giác đồng dạng

"Đồng dạng" là từ Hán Việt, có nghĩa là giống nhau.Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác tương tự nhau như hình sau đây
*

Ba cặp góc bằng nhau
$$angle A = angle A", ~~~angle B = angle B", ~~~angle C = angle C"$$Ba cặp cạnh tỉ lệ với nhau$$fracABA"B" =fracBCB"C" =fracCAC"A"$$Vậy làm cố gắng nào để chứng minh hai tam giác là đồng dạng cùng với nhau.Thông thường họ có bố cách sau đây.Trường hòa hợp Góc - Góc: hai tam giác tất cả hai cặp góc bằng nhau là hai tam giác đồng dạng với nhauỞ hình dưới đây, nếu chúng ta chỉ ra được $$angle A = angle A" ~~mathrm và~~ angle B = angle B"$$ thì chúng ta có thể kết luận rằng nhì tam giác $ABC$ và $A"B"C"$ là đồng dạng cùng với nhau.
*

Trường vừa lòng Cạnh - Cạnh - Cạnh:
hai tam giác có tía cặp cạnh tỉ lệ với nhau là hai tam giác đồng dạng với nhauỞ hình dưới đây, nếu họ chỉ ra được$$fracABA"B" =fracBCB"C" =fracCAC"A"$$thì chúng ta cũng có thể kết luận rằng hai tam giác $ABC$ với $A" B" C"$ là đồng dạng cùng với nhau.
*

Trường đúng theo Cạnh - Góc - Cạnh:
hai tam giác bao gồm hai cặp cạnh tỉ lệ với nhauvàcặpgóc xen thân hai cặp cạnh này cân nhau thì sẽ là hai tam giác đồng dạng cùng với nhauỞ hình bên dưới đây, nếu họ chỉ ra được $$fracABA" B" =fracBCB" C" ~~~mathrm cùng ~~~ angle B = angle B"$$ thì chúng ta có thể kết luận rằng nhị tam giác $ABC$ với $A" B" C"$ là đồng dạng cùng với nhau.
*

Nếu nhì tam giác là nhị tam giác vuông
thì việc chứng minh hai tam giác là đồng dạng còn dễ dàng và đơn giản hơn nữa.Chúng ta có những cách sau đây.Trường hợp Góc Nhọn: hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau là nhì tam giác đồng dạng với nhauỞ hình bên dưới đây, nếu họ chỉ ra được $$angle A = angle A"$$ thì bạn có thể kết luận rằng nhị tam giác vuông$ABC$ cùng $A" B" C"$ là đồng dạng cùng với nhau.
*

Trường đúng theo Cạnh - Cạnh:
hai tam giácvuôngcó nhì cặp cạnh tỉ lệ với nhau là nhị tam giác đồng dạng cùng với nhauỞ hình bên trên đây, nếu bọn họ chỉ ra được $$fracABA" B" =fracBCB" C", ~~~mathrm hoặc ~~~ fracBCB" C" =fracCAC" A", ~~~mathrm hoặc ~~~ fracCAC" A" =fracABA" B"$$ thì bạn cũng có thể kết luận rằng nhì tam giác vuông$ABC$ cùng $A" B" C"$ là đồng dạng với nhau.Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng tam giác đồng dạng để chứng tỏ một định lý hình học cơ bản,đó là định lý Pitago.

Xem thêm: Ảnh Hoa Bỉ Ngạn Buồn ❤️ 1001 Hình Hoa Bỉ Ngạn Đẹp Nhất, Hình Ảnh Hoa Bỉ Ngạn Đẹp Nhất


Xem xét hai tam giác $ABC$ và $HBA$. Hai tam giác vuông này có một cặpgóc nhọn sinh hoạt đỉnh $B$ bằng nhau. Bởi vậy chúng là hai tam giác đồng dạng vàchúng ta gồm cặp cạnh tỉ lệ$$fracABHB = fracBCBA.$$ cho nên vì thế $$AB^2 = HB imes BC .$$
Tương tự, chu đáo hai tam giác $ABC$ cùng $HAC$. Nhị tam giác vuông này có một cặpgóc nhọn ngơi nghỉ đỉnh $C$ bởi nhau. Vị vậy chúng là nhị tam giác đồng dạng và bọn họ có cặp cạnh tỉ lệ$$fracACHC = fracBCAC. $$ cho nên vì vậy $$AC^2 = HC imes BC.$$
Các chúng ta có thể đọc thêm cách minh chứng định lý Morley bằng phương thức tam giác đồng dạng ở đây http://rongnhophuyen.com/2012/05/morley-theorem.html.
Cho tam giác ABC. Kẻ mặt đường phân giác AD của góc A. Minh chứng rằng$$fracABAC = fracDBDC.$$
Labels:định lý đường phân giác,định lý Pitago,đường phân giác,góc vuông,hình học,hình học tập phẳng,Pitago,tam giác,tam giác đồng dạng