Hình học 11 bài bác 2: Phép tịnh tiến

Hình học tập 11 bài 3: Phép đối xứng trục

Hình học 11 bài xích 4: Phép đối xứng tâm

Hình học 11 bài 5: Phép quay

Hình học 11 bài bác 6: khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Hình học tập 11 bài 7: Phép vị tự

Hình học 11 bài 8: Phép đồng dạng

Hình học tập 11 Ôn tập chương 1 Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng

Hình học 11 bài xích 1: Phép vươn lên là hình


1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Câu chữ đã được học

1.2. Ghi lưu giữ phép đổi mới hình qua sơ đồ tư duy

2. Bài tập minh hoạ

3.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy hình học 11 chương 1

 Luyện tập bài xích 9 chương 1 hình học tập 11

3.1 Trắc nghiệm về  phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng

3.2 bài tập SGK và nâng cấp về phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng

4. Hỏi đáp về bài 9 chương 1 hình học tập 11


*


a) Tổng quan

*

b) những kí hiệu

 

*

c) Biểu thức tọa độ
*

 

d) Sơ thứ tính chất

*


a) Sơ đồ các phép biến đổi hình

 

*

b) Sơ đồ màn biểu diễn mối contact giữa những phép vươn lên là hình

 

*

 

Bài tập 1:

Trong khía cạnh phẳng (Oxy) cho (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết phương trình hình ảnh của mỗi con đường trong trường vừa lòng sau:

+) Đường trực tiếp a bao gồm phương trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường trực tiếp b gồm phương trình: 2x+y+100=0

b) Viết phương trình con đường tròn ảnh của con đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết phương trình mặt đường (E) ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương trình hình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) gọi M(x;y) thuộc các đường đã mang đến và M’(x’;y’) thuộc những đường hình ảnh của chúng.

Theo phương pháp tọa độ của phép tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình những đường ta có:

Đường trực tiếp a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường trực tiếp b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 giỏi : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

 

Bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

Gọi N(x;y) là vấn đề đối xứng cùng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì điều kiện là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều kiện (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

 

Bài tập 3:

Trong phương diện phẳng Oxy cho đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)và (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm ảnh của (O;R) với (E) qua phép đối xứng trung khu I.

Hướng dẫn giải:

Gọi M(x;y) là điểm ngẫu nhiên thuộc (O;R) cùng (E).

M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng chổ chính giữa I.

Khi kia I là trung điểm của MM’ bắt buộc ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

 (Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy hình ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng trọng điểm I có phương trình lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

 

Bài tập 4:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) kiếm tìm phương trình mặt đường tròn (O’) là hình ảnh của (O) qua phép vị tự trung ương O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) gồm tọa độ I(1;1) bán kính R=2.

Nếu (O’) có tâm là J và bán kính R’ là ảnh của (O) qua phép vị tự vai trung phong O ta bao gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).

R’=2R=2.2=4.

Vậy (O’): (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 16). 

 


Bài ôn tập chương Phép dời hình và Phép đồng dạng trong phương diện phẳng sẽ giúp những em khối hệ thống lại toàn thể kiến thức vẫn học sinh hoạt chương I. Trải qua các sơ đồ tứ duy, những em sẽ có được giải pháp ghi nhớ bài xích một giải pháp dễ dàng, hiệu quả.


Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm bài xích kiểm tra Trắc nghiệm Hình học tập 11 Ôn tập chương I để soát sổ xem tôi đã nắm được nội dung bài học hay chưa.


A.Hình lục giác đều.B.Hình gồm hai tuyến đường thẳng cắt nhau.C.Hình gồm hai tuyến đường thẳng song song.D.Hình gồm hai đường tròn có bán kính bằng nhau.
A.Phép tịnh tiến trở nên đường thẳng thành đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng với nó.B.Phép đối xứng trục phát triển thành đường trực tiếp thành con đường thẳng song song hoặc trùng với nó.C.Phép đối xứng tâm biến chuyển đường thẳng thành mặt đường thẳng song song hoặc trùng với nó.D.Phép vị tự trở nên đường trực tiếp thành con đường thẳng song song hoặc trùng cùng với nó.
A.Có phép tịnh tiến biến chuyển mọi điểm thành chính nó.B.Có phép đối xứng trục biến chuyển mọi điểm thành thiết yếu nó.C.Có phép quay đổi thay mọi điểm thành chủ yếu nó.D.Có phép vị tự thay đổi mọi điểm thành chủ yếu nó.
A.Hai mặt đường thẳng bất kì luôn luôn đồng dạng.B.Hai con đường tròn bất kì luôn luôn đồng dạng.C.Hai hình ngũ giác đều luôn luôn đồng dạng.D.Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.

Xem thêm: Số 51 Trong Bảng Tuần Hoàn Hóa Học, Từ Điển Tiếng Việt Antimon


Câu 5:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường thẳng (d:x - y + 1 = 0.) Ảnh của d qua phép đối xứng trục hoành là con đường thẳng gồm phương trình:


Câu 6:

Trong khía cạnh phẳng Oxy, mang lại parabol ((P):y = x^2 + 1) cùng điểm I(1;1). Ảnh của (P) qua phép đối xứng trọng tâm I là parapol (P) gồm phương trình:


A.(y = - x^2 + 1)B.(y = - x^2 + 4x - 3) C.(y = - x^2 + 4x + 3) D.(y = - x^2 - 4x - 3)

Câu 7:

Trong phương diện phẳng Oxy, mang đến đường trực tiếp d gồm phương trình (3x + y + 1 = 0.) Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u = left( 2;1 ight)) là đường thẳng gồm phương trình:


Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;2). Ảnh của A qua phép quay trung khu O góc ( - 90^0) gồm tọa độ là:


Bên cạnh đó những em hoàn toàn có thể xem phần trả lời Giải bài xích tập Hình học 11 Ôn tập chương I sẽ giúp những em rứa được các phương pháp giải bài bác tập từ bỏ SGK hình học 11 Cơ phiên bản và Nâng cao.

Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học tập 11

Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học tập 11

Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 6 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 5 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 4 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 35 SGK Hình học tập 11

Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 7 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 1.31 trang 37 SBT Hình học tập 11

Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học tập 11


Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại thắc mắc trong phần Hỏi đáp, xã hội Toán HOCTAP247 vẫn sớm vấn đáp cho các em.