Lời giải cùng đáp án đúng chuẩn nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Số cạnh của hình chén diện hồ hết là:” kèm loài kiến thức xem thêm là tư liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay với hữu ích.

Bạn đang xem: Số cạnh của bát diện đều

Trắc nghiệm: Số cạnh của hình chén bát diện các là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 24

Trả lời:

Đáp án đúng: C. 12

Số cạnh của hình chén bát diện đa số là 12

Giải thích:

- áp dụng công thức pĐ = 2C = nM trong đó:

n;p là các loại đa diện đều.

Đ, C, M: Số đỉnh, cạnh, khía cạnh của nhiều diện đều.

- Ta có:

+ chén diện đầy đủ là tứ diện đều một số loại 3;4 ⇒n=3, p=4

+ Áp dụng bí quyết pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Khối chén bát diện đều phải sở hữu 8 mặt 

⇒M=8 ⇒2C=3.8=24 ⇒C=12 

Cùng Top lời giải trang bị thêm các kiến thức có lợi cho mình thông qua bài mày mò về bát diện đều dưới phía trên nhé!

Kiến thức tìm hiểu thêm về bát diện đều.


I. Hình chén diện đều

- Hình chén bát dιện đông đảo là hình đa dιện đều các loại 3;4. Tức là một mặt là tam giác đều. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

*
Số cạnh của hình chén bát diện đều là" width="528">

- Quan ngay cạnh ta rất có thể thấy hình/khối chén bát dιện đều sở hữu 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt cùng 9 mặt phẳng đối xứng.

- Về vấn đề những mặt phẳng đối xứng của chén bát dιện đều. Thuở đầu tôi ko định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng nhìn qua trên mạng thấy những hình vẽ sai và lại trên vị trí cao nhất tìm tìm của Google. Yêu cầu tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

- Đầu tiên bọn họ có 3 khía cạnh phẳng chứa các hình vuông của bát dιện hầu hết (đi qua 4 đỉnh)

*
Số cạnh của hình chén diện đầy đủ là (ảnh 2)" width="673">

- tiếp theo qua từng cặp đỉnh đối nhau của chén bát dιện đều sẽ có được 2 mặt phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).

+ Cặp đỉnh trên và dưới

*
Số cạnh của hình chén bát diện hầu như là (ảnh 3)" width="692">

+ Cặp đỉnh trái và phải

*
Số cạnh của hình bát diện phần đông là (ảnh 4)" width="702">

+ Cặp đỉnh trước và sau

*
Số cạnh của hình bát diện phần nhiều là (ảnh 5)" width="704">

II. Thể tích Bbát diện đều

- Khối chén bát diện đều có thể được phân tạo thành 2 khối chóp tứ giác đều. Từng khối chóp có tất cả các cạnh bằng nhau. Và hai khối chóp này bằng nhau.

*
Số cạnh của hình chén bát diện đầy đủ là (ảnh 6)" width="623">

- cơ mà ta đã biết khối chóp tứ giác đều phải sở hữu tất cả các cạnh bằng a hoàn toàn có thể tích là

*
Số cạnh của hình bát diện phần đông là (ảnh 7)" width="114">

- cho nên công thức tính thể tích khối chén bát dιện đều phải có cạnh bằng a là

*
Số cạnh của hình bát diện phần đông là (ảnh 8)" width="121">

III. Diện tích s bát diện đều

Vì chén dιện mọi cạnh bởi a bao gồm 8 phương diện là 8 tam giác phần đa cạnh bằng a. Cần tổng dιện tích các mặt của hình chén bát dιện hồ hết là:

*
Số cạnh của hình bát diện rất nhiều là (ảnh 9)" width="231">

IV. Bài tập

Bài 1: Trong những khối nhiều diện dưới đây, khối nào có số mặt luôn luôn là số chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối chóp;

C. Khối chóp cụt; D. Khối nhiều diện đều.

Đáp án đúng: D. Khối đa diện đều

Giải thích:

+ Khối lăng trụ n-giác với n là số lẻ tất cả số mặt bằng n + 2 là một vài lẻ

Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" tất cả số khía cạnh là 5.

*
Số cạnh của hình chén bát diện hầu hết là (ảnh 10)" width="260">

+ Khối chóp n-giác với n là số chẵn, thì số mặt của nó là n +1 là một số lẻ

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác cùng số mặt là 5.

*
Số cạnh của hình chén diện hồ hết là (ảnh 11)" width="245">

+ Khối chóp cụt: giống như như khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác bao gồm số phương diện là 5.

*
Số cạnh của hình chén diện đông đảo là (ảnh 12)" width="228">

- Trong không gian ba chiều, bao gồm đúng 5 khối nhiều diện đều, bọn chúng là các khối đa diện duy nhất có toàn bộ các mặt, những cạnh và các góc sinh sống đỉnh bằng nhau. Các khối này đều có số phương diện là chẵn.

Bài 2: Tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau:

A. Khối tứ diện đều phải sở hữu 6 cạnh

B. Khối lập phương có 12 cạnh

C. Số cạnh của một khối chóp là

D. Khối 8 mặt đều có 8 cạnh chẵn

Đáp án đúng: D. Khối 8 mặt đều sở hữu 8 cạnh chẵn

Giải thích:

Vì khối 8 mặt đều phải có tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối nhiều diện lồi với những mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh cùng M là số mặt thì hệ thức nào dưới đây đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Đáp án đúng: B. 3M = 2C

Giải thích:

Vì mỗi mặt là tam giác và bao gồm M mặt, đề xuất số cạnh là 3M. Tuy nhiên mỗi cạnh là cạnh tầm thường của đúng nhì mặt nên C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm những cạnh của một tứ diện hồ hết tạo thành

A.​​ Các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B.​​ Các đỉnh của một hình bát diện đều.

C.​​ Các đỉnh của một hình mười hai mặt đều.

D.​​ Các đỉnh của một hình hai mươi mặt đều.

Đáp án đúng: B. Các đỉnh của một hình chén bát diện đều.

Bài 5: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.​​ Tồn trên khối tứ diện là khối đa diện đều.

B.​​ Tồn tại khối im trụ đa số là khối nhiều diện đều.

C.​​ Tồn trên khối vỏ hộp là khối nhiều diện đều.

D.​​ Tồn tại khối chóp tứ giác đông đảo là khối nhiều diện đều.

Đáp án đúng: D. Trường tồn khối chóp tứ giác phần đa là khối đa diện đều.

Giải thích: Trong 5 loại khối nhiều diện phần lớn không mãi sau khối chóp tất cả đáy là tứ giác.​​ 

Bài 6: Khối 12 mặt phần đông mỗi phương diện là ngũ giác đều bao gồm mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi mặt là ngũ giác rất nhiều và bao gồm M phương diện M=12. Tuy thế mỗi cạnh là cạnh bình thường của đúng hai mặt nên:

*
Số cạnh của hình bát diện những là (ảnh 13)" width="192">

Bài 7: Khối đôi mươi mặt gần như mỗi mặt là tam giác đều bao gồm mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là tam giác hầu hết và gồm M khía cạnh M=20. Dẫu vậy mỗi cạnh là cạnh bình thường của đúng hai mặt bắt buộc ta có

*

Bài 9:​​ Tổng các góc sinh hoạt đỉnh của toàn bộ các phương diện của khối đa diện đa số loại​​ 4;34;3​​ là:

A.​​ 4π. B.​​ 8π. C.​​ 12π. D.​​ 10π.

Đáp án đúng: C.12π

Giải thích: Khối đa diện đông đảo loại​​ 4;3​​ là khối lập phương, có 6 phương diện là các hình vuông vắn nên tổng các góc bằng​​ 6.2π=12π.​​ 

Bài 10:​​ Tổng các góc sinh hoạt đỉnh của toàn bộ các phương diện của khối đa diện hầu hết loại​​ 3;53;5​​ là:

A.​​ 12π. B.​​ 16π. C.​​ 20π. D.​​ 24π.

Xem thêm: Muốn Viết Các Số Tự Nhiên Từ 1000 Đến 2010 Thì Cần Bao Nhiêu Chữ Số 5 ?

Đáp án đúng: C. 20π.

Giải thích: Khối nhiều diện đông đảo loại​​ 3;5​​ là khối nhì mươi mặt đều, gồm trăng tròn mặt là những tam giác đều buộc phải tổng các góc bằng​​ 20.π=20π.​​