Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình số 1 hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng vào tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với con đường trònChuyên đề: hình tròn - Hình Nón - Hình Cầu
Cách giải phương trình vô tỉ bằng cách thức sử dụng biểu thức phối hợp cực giỏi
Trang trước
Trang sau

Cách giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp sử dụng biểu thức phối hợp cực hay

Phương pháp giải

Bước 1: kiếm tìm đkxđ.

Bước 2: Nhẩm nghiệm (thường là nghiệm nguyên). Mang sử phương trình gồm nghiệm x = a

Bước 3: Tách, thêm giảm rồi nhân liên hợp thế nào cho xuất hiện tại nhân tử chung (x – a).

Các biểu thức phối hợp thường dùng:

*

Bước 4. Chứng minh biểu thức còn lại luôn âm hoặc dương

Bước 5. Đối chiếu điều kiện, tóm lại nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Phân tích: Để ý thấy x = 2 là nghiệm của phương trình, do đó ta rất có thể liên phù hợp

*
cùng 1;
*
với 2.

Bạn đang xem: Phương pháp liên hợp

Đkxđ: x ≥ -2 .

Ta có:

*

⇔ x = 2 (t.m đkxđ)

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 2.

Ví dụ 2: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: ∀ x ∈ R

Ta có:

*

Vậy phương trình có hai nghiệm

*
.

Ví dụ 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Gợi ý: Nhẩm được phương trình gồm nghiệm x = 2 đề nghị ta bóc các biểu thức nhằm liên hợp làm sao để cho xuất hiện tại nhân tử (x – 2).

Đkxđ: ∀ x ∈ R

*

*
bắt buộc phương trình gồm nghiệm ⇔ 3x - 5 > 0 ⇔ x > 5/3 .

Khi đó:

*

Với x > 5/3 > 0 thì

*
.

Lại gồm

*

(*) ⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 2.

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Biểu thức phối hợp của

*
là:

*
Hiển thị đáp án

Bài 2: Biểu thức liên hợp của

*
là:

*
Hiển thị đáp án

Bài 3: Biểu thức nào tiếp sau đây bằng với biểu thức

*

*
Hiển thị đáp án

Bài 4: Biểu thức nào dưới đây bằng với biểu thức

*

*
Hiển thị đáp án

Bài 5: Nghiệm của phương trình

*
gồm nghiệm là:

A. X = √2 B. X = -√2

C. X = √3 D. X = -√3

Hiển thị đáp án

Bài 6: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ:

*

*

⇔ x – 2 = 0 (Vì biểu thức trong <...> luôn dương)

⇔ x = 2 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 2.

Bài 7: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x ≥ -9/2; x ≠ 0 .

*

⇔ x = -9/2 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình gồm nghiệm x = -9/2 .

Bài 8: Giải phương trình

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x ≥ 1.

*

Ta chứng tỏ được:

*

Khi kia (*) ⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (t.m đk xđ).

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 3.

Bài 9: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: 1 ≤ x ≤ 5 .

*

Ta thấy:

*
với cùng 1 ≤ x ≤ 5 .

Xem thêm: Từ Láy Là Gì? Các Từ Láy Từ Điển Từ Láy Tiếng Việt

Ta minh chứng

*

Thật vậy: với 1 ≤ x ≤ x thì:

*

*

(*) ⇔

*
⇔ x = 5 (t.m đkxđ).

Vậy phương trình gồm nghiệm x = 5.

Bài 10: Giải phương trình:

*

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x > -4.

*

⇔ x2 - 3 = 0(Vì biểu thức trong < > luôn dương)

⇔ x2 = 3

⇔ x = ±√3(t.m đkxđ).

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x = ±√3 .

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, rongnhophuyen.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa đào tạo lớp 9 mang lại con, được khuyến mãi ngay miễn tầm giá khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đk học thử cho con và được support miễn phí. Đăng cam kết ngay!