Phần Hình học tập – Chương 3: quan hệ tình dục giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường trực tiếp đồng quy của tam giác

- Chọn bài bác -Bài 1: quan hệ nam nữ giữa góc với cạnh đối diện trong một tam giác - luyện tập (trang 56)Luyện tập trang 56Bài 2: tình dục giữa đường vuông góc và mặt đường xiên, đường xiên cùng hình chiếu - luyện tập (trang 59-60)Luyện tập trang 59-60Bài 3: quan hệ tình dục giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - rèn luyện (trang 63-64)Luyện tập trang 63-64Bài 4: đặc điểm ba con đường trung tuyến của tam giác - luyện tập (trang 67)Luyện tập trang 67Bài 5: đặc thù tia phân giác của một góc - luyện tập (trang 70-71)Luyện tập trang 70-71Bài 6: đặc thù ba con đường phân giác của tam giác - rèn luyện (trang 73)Luyện tập trang 73Bài 7: tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng - rèn luyện (trang 76-77)Luyện tập trang 76-77Bài 8: đặc thù ba đường trung trực của tam giác - luyện tập (trang 80)Luyện tập trang 80Bài 9: tính chất ba mặt đường cao của tam giác - luyện tập (trang 83)Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập - bài tập)Bài tập Ôn thời điểm cuối năm (Phần Đại số - Phần Hình học)

Xem toàn cục tài liệu Lớp 7: trên đây

Sách giải toán 7 bài xích tập Ôn thời điểm cuối năm (Phần Đại số – Phần Hình học) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lí và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học tập khác:

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 1 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): thực hiện các phép tính:

*

Lời giải:

*
*

*
*

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 2 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): với giá trị nào của x thì ta có:

a) |x| + x = 0 ; b) x + |x| = 2x

Lời giải:

a) |x| + x = 0 ⇔ |x| = -x ⇔ x ≤ 0.

b) |x| + x = 2x ⇔ |x| = 2x – x ⇔ |x| = x ⇔ x ≥ 0.

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 3 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2):

*

Lời giải:

Áp dụng đặc điểm tỉ lệ thức ta có:


*

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 4 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): Ba đơn vị chức năng kinh doanh đầu tư vốn tỉ trọng với 2 ; 5 và 7. Hỏi mỗi đơn vị chức năng được chia bao nhiêu lãi giả dụ số chi phí lãi là 560 triệu đ và chi phí lãi được phân tách tỉ lệ thuận với vốn đầu tư?

Lời giải:

Gọi tiền lãi của mỗi đơn vị chức năng là a, b, c (triệu đồng)

Vì tiền lãi được chia tỉ lệ với vốn đầu tư nên a, b, c tỉ trọng với 2, 5 cùng 7 cho nên vì thế

*

Số chi phí lãi là 560 triệu, tức là a + b + c = 560.


Theo đặc thù của hàng tỉ số đều nhau ta tất cả :

*

Suy ra:

a = 2.40 = 80

b = 5.40 = 200

c = 7.40 = 280

Vậy chi phí lãi của mỗi đơn vị chức năng lần lượt là 80 triệu, 200 triệu, 280 triệu.

Bạn đang xem: Ôn tập cuối năm toán 7

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 5 (trang 89 SGK Toán 7 tập 2): mang đến hàm số:
*

Các điểm sau đây có thuộc đồ gia dụng thị hàm số không?

*

Lời giải:

*

*

Hãy cho biết:

a) tỉ lệ (%) trẻ em từ 6 cho 10 tuổi của vùng Tây Nguyên, vùng đồng bởi sông Cửu Long đến lớp tiểu học.

b) Vùng nào bao gồm tỉ lệ (%) trẻ nhỏ từ 6 đến 10 tuổi đi học Tiểu học tập cao nhất, tốt nhất.

Lời giải:

a) Tỉ lệ trẻ nhỏ từ 6 cho 10 tuổi của vùng Tây Nguyên đến lớp đạt 92,29%.

Tỉ lệ trẻ em từ 6 mang đến 10 tuổi của vùng đồng bằng sông Cửu Long đến lớp đạt 87,81%.

b) dựa vào biểu vật ta nhấn thấy: Vùng đồng bởi sông Hồng có tỉ lệ trẻ nhỏ từ 6 – 10 tuổi đến lớp tiểu học tối đa và vùng đồng bằng sông Cửu Long gồm tỉ lệ trẻ em từ 6 – 10 tuổi đến lớp tiểu học tập thấp nhất.

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 8 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Để tò mò về sản lượng hoa màu của một xã, người ta lựa chọn ra 120 thửa nhằm gặt test và ghi lại sản lượng của từng thửa (tính theo tạ/ha). Công dụng được tạm bố trí như sau:

bao gồm 10 thửa đạt năng suất 31 tạ/ha

Có 20 thửa đạt năng suất 34 tạ/ha

tất cả 30 thửa đạt năng suất 35 tạ/ha

bao gồm 15 thửa đạt năng suất 36 tạ/ha

có 10 thửa đạt năng suất 38 tạ/ha

tất cả 10 thửa đạt năng suất 40 tạ/ha

bao gồm 5 thửa đạt năng suất 42 tạ/ha

Có đôi mươi thửa đạt năng suất 44 tạ/ha

a) tín hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “tần số”

b) trình diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

c) search mốt của vết hiệu.

d) Tính số trung bình cùng của vệt hiệu.

Lời giải:

a) – lốt hiệu: Sản lượng vụ mùa của từng thửa ruộng

– Bảng tần số:

Năng suất (tạ/ha)3134353638404244
Tần số102030151010520N = 120

b) Biểu đồ dùng đoạn thẳng

*

c) kiểu mốt là giá bán trị bao gồm tần số lớn số 1 trong bảng tần số. Vậy kiểu mẫu của dấu hiệu là 35 tạ/ha.

d) Số vừa đủ cộng của các giá trị

*


Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 9 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Tính giá trị của biểu thức: 2,7c2 – 3,5c thứu tự tại
*

Lời giải:

Đặt A = 2,7c2 – 3,5c

– với c = 0,7 ta có

A = 2,7.(0,7)2 – 3,5.0,7 = 2,7.0,49 – 3,5.0,7 = 1,323 – 2,45 = – 1,127

*
*

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 10 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): cho các đa thức:

*

Tính:

a) A + B – C; b) A – B + C; c) -A + B + C.

Lời giải:

Có nhị cách trình diễn với bài này: một là bạn có thể liệt kê không còn các bộ phận ra hoặc bạn bố trí theo thuộc thứ tự cùng tính như sau:

*

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 11 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): tìm x, biết:

a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)

b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = -10

a) (2x – 3) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1)

⇒ 2x – 3 – x + 5 = x + 2 – x + 1

⇒ x + 2 = 3

⇒ x = 3 – 2

⇒ x = 1

Vậy : x = 1

b) 2(x – 1) – 5 (x + 2) = – 10

⇒ 2x – 2 – 5x – 10 = –10

⇒ -3x – 12 = – 10

⇒ – 3x = -10+12

⇒ -3x = 2

⇒ x = (-2)/3

Vậy : x = (-2)/3

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 12 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): Tìm hệ số a của đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1/2.

Lời giải:

*

Bài tập Ôn cuối năm

A. Phần Đại Số

Bài 13 (trang 90 SGK Toán 7 tập 2): a) search nghiệm của nhiều thức: P(x) = 3 – 2x.

b) Hỏi nhiều thức Q(x) = x2 + 2 gồm nghiệm xuất xắc không? bởi sao?

Lời giải:

a) Ta gồm P(x) = 0 lúc 3 – 2x = 0

*

b) Q(x) = x2 + 2 là đa thức không có nghiệm vì

x2 ≥ 0 với tất cả x

(vì lũy thừa với số mũ chẵn của một số bất kỳ là 1 số không âm)

⇒ Q(x) = x2 + 2 > 0 với đa số x

Hay Q(x) = x2 + 2 ≠ 0 với tất cả x.

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): cho điểm M và hai tuyến đường thẳng a, b không song song cùng nhau (h.59).

a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc cùng với a (H ∈ a), MK vuông góc cùng với b (K ∈ b). Nêu phương pháp vẽ.


b) Qua M vẽ mặt đường thẳng xx’ tuy nhiên song cùng với a và con đường thẳng yy’ tuy vậy song cùng với b. Nêu phương pháp vẽ.

c) Nêu tên những cặp góc bởi nhau, bù nhau.

*

Hình 59

Lời giải:

a) áp dụng êke

*

Trước hết, ta nêu bí quyết vẽ một con đường thẳng đi qua 1 điểm mang đến trước cùng vuông góc với một đường thẳng cho trước

Cách vẽ dùng êke cùng thước kẻ:

– cho trước đường thẳng a cùng M ∉ a.

Đặt một lề êke trùng với a, dịch rời êke trên a làm thế nào để cho lề sản phẩm công nghệ hai của êke cạnh bên vào M

– Vẽ mặt đường thẳng tiếp giáp lề thiết bị hai của êke qua M giảm a trên H, ta được MH ⏊ a trên H ∈ a

Tương từ bỏ vẽ MK ⏊ b tại K ∈ b.

b) sử dụng êke

*

* Để vẽ con đường thẳng xx’ đi qua M và tuy nhiên song với a, ta chỉ việc vẽ con đường thẳng vuông góc với MH.

Thật vậy do xx’ ⏊ MH, MH ⏊ a ⇒ xx’ // a.

Cách vẽ:

Đặt ê ke làm sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm M, một cạnh góc vuông trùng cùng với MH.

Vẽ đoạn trực tiếp trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.

Kéo nhiều năm đoạn trực tiếp ta được con đường thẳng xx’ bắt buộc vẽ.

* tương tự như với con đường thẳng yy’

c)

Giả sử a cắt yy’ tại E cùng b cắt xx’ tại F.

– một số cặp góc bằng nhau:

*

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): coi hình 60.

a) phân tích và lý giải vì sao a//b.

b) Tính số đo góc NQP.

*

Lời giải:

a) hai tuyến đường thẳng a với b cùng vuông góc với đường thẳng MN yêu cầu a // b.

b) Ta có:

*
là nhị góc trong cùng phía tạo vì đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng tuy vậy song bắt buộc chúng bù nhau.

*

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết thêm a // b, góc C = 44o, góc D = 132o. Tính số đo góc COD.

(Hướng dẫn: Vẽ mặt đường thẳng song song với con đường thẳng a và trải qua điểm O).

Lời giải:

*

Vẽ tia Ot // a (Ot nằm tại miền trong góc nhọn COD).

*

(hai góc so le trong)

+ b // Ot. Nhưng mà góc tOD cùng góc OPb là hai góc trong cùng phía

*

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): đến góc vuông xOy, điểm A ở trong tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn trực tiếp OA giảm Ox làm việc D, mặt đường trung trực của đoạn thẳng OB giảm Oy ngơi nghỉ E. Gọi C là giao điểm của hai tuyến phố trung trực đó. Chứng minh rằng:

a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;

c) CA = CB; d) CA // DE;

e) ba điểm A, B, C trực tiếp hàng.

Lời giải:

*

a) EC //Ox (cùng vuông góc Oy) (cặp góc so le trong).

DC // Oy (cùng vuông góc Ox) (cặp góc so le trong)

Xét ∆CDE cùng ∆OED tất cả :

*

⇒ ∆CDE = ∆OED (g.c.g)

⇒ CE = OD với DC = OE (hai cạnh tương ứng)


b) vì chưng ∆CDE = ∆OED

*

⇒ CE ⊥ CD

c) nhị tam giác vuông ΔBEC cùng ΔCDA bao gồm :

CD = BE (= OE)

CE = AD (= OD)

⇒ ∆BCE = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)

⇒ CB = CA (hai cạnh tương ứng)

d) nhị tam giác vuông ΔDCE với ΔCDA tất cả :

CD chung

CE = AD (= OD)

⇒ ∆DCE = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)

*

e) chứng minh tương tự như d suy ra CB // DE.

Do kia theo tiên đề Ơ-clit ta suy ra hai đường thẳng BC với CA trùng nhau giỏi A, B, C thẳng hàng.

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

*

Lời giải:

+ Hình 62:

• ∆ABC tất cả AC = AB ⟹ ∆ABC cân nặng tại A

*

• ∆ABC vuông trên A

*
(trong tam giác vuông, nhì góc nhọn phụ nhau) hay

*

*

+ Hình 63: Vẽ tia Ct // ba ( tia tía và tia Ct thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau tất cả bờ BC)

*

*

+ Hình 64:

*

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): đến tam giác ADC (AD = DC) gồm góc ACD = 31o. Bên trên cạnh AC mang một điểm B sao để cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia tuy vậy song với BD giảm tia AD sống E.

a) Hãy tính các góc DCE với DEC.

b) vào tam giác CDE, cạnh nào phệ nhất? trên sao?

Lời giải:

*
*

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): xuất phát từ 1 điểm M bên trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ con đường vuông góc cùng với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này giảm cạnh Oy trên B.

a) Hãy so sánh hai đoạn trực tiếp OAvà MA.

b) Hãy so sánh hai đoạn trực tiếp OB cùng OM.

Xem thêm: ✅ Công Thức Diện Tích Hình Thang : Thường, Vuông, Cân, ✅ Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Lời giải:

*
*

Bài tập Ôn cuối năm

B. Phần Hình Học

Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): mang lại tam giác ABC vuông trên A; mặt đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc cùng với BC (H ∈ BC). điện thoại tư vấn K là giao điểm của AB cùng HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE.