- Chọn bài -Bài 1: Nhân đơn thức với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với đa thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: số đông hằng đẳng thức xứng đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: đông đảo hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Bài 5: đều hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng cách thức nhóm hạng tửBài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp các phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối chọi thức cho 1-1 thứcBài 11: phân chia đa thức cho solo thứcBài 12: chia đa thức một đổi thay đã sắp đến xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem tổng thể tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài bác 5: các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) giúp đỡ bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 để giúp bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và phải chăng và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống với vào các môn học khác:

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 14: Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a, b là nhị số tùy ý).

Bạn đang xem: Lý thuyết toán 8: bài 5

Lời giải

(a + b)(a2 – ab + b2 ) = a(a2 – ab + b2 ) + b(a2 – ab + b2 )

= a3 – a2b + ab2 + ba2 – ab2 + b3

= a3 + b3

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (6) bởi lời.

Lời giải

Tổng của lập phương nhì biểu thức bởi tích của tổng nhì biểu thức và bình phương thiếu hụt của hiệu nhì biểu thức đó

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 5 trang 15: Tính (a – b)(a2 + ab + b2 ) (với a, b là hai số tùy ý).

Lời giải

(a – b)(a2 + ab + b2 ) = a(a2 + ab + b2 ) – b(a2 + ab + b2 )

= a3 + a2 b + ab2 – ba2 – ab2 – b3

= a3 – b3

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 5 trang 15: tuyên bố hằng đẳng thức (7) bởi lời.

Lời giải

Hiệu của lập phương hai biểu thức bằng tích của hiệu nhị biểu thức với bình phương thiếu hụt của tổng nhị biểu thức đó

Bài 30 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Lời giải:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3) (Áp dụng HĐT (6) với A = x và B = 3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= –27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)


= (2x + y)<(2x)2 – 2x.y + y2> – (2x – y)<(2x)2 + 2x.y + y2>

= <(2x)3 + y3> – <(2x)3 – y3>

= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3

= 2y3

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 31 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): minh chứng rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a.b = 6 và a + b = -5

Lời giải:

a) biến đổi vế nên ta được:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) biến đổi vế buộc phải ta được:

(a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

– Áp dụng: cùng với ab = 6, a + b = –5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (–5)3 – 3.6.(–5) = –53 + 3.6.5 = –125 + 90 = –35

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 32 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Điền các đơn thức tương thích vào ô trống:

*

Lời giải:

a) Ta rất có thể nhận thấy đó là hằng đẳng thức (6).

27x3 + y3

= (3x)3 + y3

= (3x + y)<(3x)2 – 3x.y + y2> (Áp dụng HĐT (6) cùng với A = 3x, B = y)

= (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)

Vậy ta cần điền :

*

b) Ta có thể nhận thấy đó là hằng đẳng thức (7)

8x3 – 125

= (2x)3 – 53

= (2x – 5).<(2x)2 + (2x).5 + 52> (Áp dụng HĐT (7) với A = 2x, B = 5)

= (2x – 5).(4x2 + 10x + 25)

Vậy ta yêu cầu điền :

*

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 33 (trang 16 SGK Toán 8 Tập 1): Tính

a) (2 + xy)2

b) (5 – 3x)2

c) (5 – x2)(5 + x2)

d) (5x – 1)3

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Lời giải:

a) (2 + xy)2

= 22 + 2.2.xy + (xy)2 (Áp dụng HĐT (1))

= 4 + 4xy + x2y2


b) (5 – 3x)2

= 52 – 2.5.3x + (3x)2 (Áp dụng HĐT (2))

= 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2)

= 52 – (x2)2 (Áp dụng HĐT (3))

= 25 – x4

d) (5x – 1)2

= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 (Áp dụng HĐT (5))

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y).(4x2 + 2xy + y2)

= (2x – y).<(2x)2 + 2x.y + y2>

= (2x)3 – y3 (Áp dụng HĐT (7))

= 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

= (x + 3)(x2 – x.3 + 32)

= x3 + 33 (Áp dụng HĐT (6))

= x3 + 27

Các bài giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 34 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (a + b)2 – (a – b)2

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Lời giải:

a) (a + b)2 – (a – b)2

= <(a + b) – (a – b)>.

Xem thêm: Tả Một Loại Cây Ăn Quả Mà Em Biết Lớp 4 Ngắn Gọn, 8 Bài Văn Tả Cây Ăn Quả Mà Em Thích

<(a + b) + (a – b)>

(Áp dụng HĐT (3) cùng với A = a + b; B = a – b)

= 2b.2a

= 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 (Áp dụng HĐT (4) với (5))

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= (a3 – a3) + (3a2b + 3a2b) + (3ab2 – 3ab2) + (b3 + b3 – 2b3)

= 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2.(x + y + z).(x + y) + (x + y)2

= <(x + y + z) – (x + y)>2 (Áp dụng HĐT (2) với A = x + y + z ; B = x + y)

= z2.

Các bài xích giải Toán 8 bài 5 khác

Bài 35 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 – 48.74

Lời giải:

a) 342 + 662 + 68.66

= 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2

= 1002

= 10000

b) 742 + 242 – 48.74

= 742 – 2.74.24 + 242

= (74 – 24)2

= 502

= 2500

Các bài giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 36 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Tính cực hiếm của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98.

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Lời giải:

a) x2 + 4x + 4

= x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

Tại x = 98, quý giá biểu thức bởi (98 + 2)2 = 1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= (x + 1)3

Tại x = 99, quý giá biểu thức bởi (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

Các bài xích giải Toán 8 bài bác 5 khác

Bài 37 (trang 17 SGK Toán 8 Tập 1): Dùng bút chì nối các biểu thức làm thế nào để cho chúng tạo thành thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu):


*

Lời giải:

Kết quả:

*

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 5 khác

Bài 38 (trang 18 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3