Tổng thích hợp công thức nguyên hàm, bảng nguyên hàm đầy đủ, cụ thể & mở rộng. Giúp những em học sinh nắm vững trước lúc làm bài xích tập. Bài học thuộc chương 3 của chương trình toán lớp 12, giữa những chuyên đề đặc biệt trong những kì thi và có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.

Bạn đang xem: Nguyên hàm của 2 mũ x


Nguyên hàm và các tính chất

1. Có mang nguyên hàm

Định nghĩa: mang lại hàm số f(x) khẳng định trên K (K là khoảng chừng hoặc đoạn hoặc nửa đoạn của ℝ). Hàm số F(x) được điện thoại tư vấn là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như F’(x) = f(x) với tất cả x ∊ K.

Định lý 1: trường hợp F(x) là 1 trong nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f(x) bên trên K.Định lý 2: giả dụ F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì hầu như nguyên hàm của f(x) đều phải có dạng F(x) + C, với C là 1 hằng số.

Hai định lý trên mang đến thấy:

Nếu F(x) là một trong những nguyên hàm của hàm số f(x) bên trên K thì F(x) + C, C ∊ ℝ là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. Kí hiệu:


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Do v (0) = 20 nên –9,8t + C1 = đôi mươi ⇔ C1 = trăng tròn ⇒ v(t) = –9,8t + 20.

Vậy tốc độ của tên lửa sau 2s là v (2) = –9,8. 2 + trăng tròn = 0,4 (m/s).

Xem thêm: Phát Biểu Nào Sau Đây Đúng:A, Este Tạo Ancol Khi Tác Dụng Với Naoh

Tài liệu hay tốt nhất về nguyên hàm

Dưới đấy là một số tài liệu hay tuyệt nhất cho chuyên đề nguyên hàm, phương pháp nguyên hàm và những dạng toán ứng dụng. Chúng ta cũng có thể lựa chọn tài liệu tương xứng thông qua phần diễn đạt sau đó cài về để tiện cho câu hỏi tra cứu giúp hoặc làm bài tập. Những tài liệu hầu như được đóng bằng file PDF.

#1. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Thông tin tài liệu
Tác giảGeoGebraPro
Số trang827
Lời giải đưa ra tiết
Mục lục tài liệuNguyên hàm với tính chấtPhương pháp tính nguyên hàmPhương pháp tính nguyên hàm đổi trở thành sốPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnBảng nguyên hàm cơ bảnBảng nguyên hàm mở rộngTính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàmTìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi phát triển thành sốNguyên hàm từng phần