Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên trong của hình tròn trụ đó. Vậy công thức tính thể tích khối trụ như vậy nào? tất cả sẽ được chúng tôi trình bày cụ thể trong bài viết dưới đây

Tham khảo:


Công thức tính thể tích khối trụ

*


Thể tích khối trụ bằng tích của diện tích mặt đáy và chiều cao. Nói bí quyết khác, thể tích khối trụ bằng độ cao nhân với bình phương độ dài nửa đường kính hình tròn mặt dưới hình trụ và số pi.

Bạn đang xem: Khối trụ

V = S.h = π.r2.h.

Trong đó:

r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụh là chiều cao của hình trụπ là hằng số ( π = 3, 14)S là diện tích s mặt đáy

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo công thức tính diện tích s xung xung quanh hình trụ tuyệt toàn phần để áp dụng giải những bài tập về thể tích hình trụ.

Các dạng bài tập về thể tích khối trụ trường đoản cú cơ phiên bản đến nâng cao

Trong phương pháp tính thể tích khối trụ gồm 3 đại lượng sẽ là thể tích (V), bán kính đáy (r), và chiều cao (h). để ý chiều cao h cũng chính bởi độ dài mặt đường sinh của hình trụ. Từ đó ta có 3 dạng toán sau:

Dạng 1: Tìm chiều cao của hình trụ

Phương pháp:

Định nghĩa độ cao hình trụ: khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.Trong trường hợp không biết chiều cao của hình trụ, em rất có thể lấy thước để đo đúng mực độ dài của đường cao rồi cố gắng vào phương pháp là tính được thể tích của hình trụ.

Ví dụ 1: Một hình trụ bao gồm chu vi đáy bằng trăng tròn cm, diện tích s xung quanh bằng 14 cm2. Tính độ cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi đáy x độ cao = 2πrh = trăng tròn x h = 14

=> h = Sxq : chu vi lòng = 14: trăng tròn = 0,7 cm

Mặt khác: Chu vi đáy = 20cm => 2πr = 20 => r = 20 : 2π = ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = πr2h = 3,14 x (3,18)2 x 0,7 = ~ 219,91 cm3

Dạng 2: Tìm diện tích s đáy tròn

Để tìm diện tích s đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích s đáy tròn, r là nửa đường kính của hình tròn trụ (mặt đáy hình trụ).

Ví dụ 2: Một hình tròn trụ có diện tích s toàn phần gấp 2 lần diện tích s xung xung quanh biết bán kính đáy hình tròn là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq

=> 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) => 2h = 6 + h => h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h = ~ 678,58 cm3

Dạng 3: Tìm bán kính đáy

Có thể tính bất kì dưới mặt đáy nào vày hai dưới đáy đều bởi nhau.Trong ngôi trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em áp dụng thước nhằm đo khoảng cách rộng nhất trê tuyến phố tròn rồi lấy tác dụng đó phân tách cho 2 vày r = 1/2.d (d là kí hiệu của đường kính).

Ví dụ 3: mang lại khối trụ hoàn toàn có thể tích bằng πa³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của khối trụ.

*

Ví dụ 4: mang lại hình trụ (H) bao gồm hai đáy là hai đường tròn trung ương O và O’. Điểm A và B theo thứ tự nằm trên phố tròn (O) và (O’). Biết rằng AB=a và AB tạo thành với trục OO’ góc α. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng d. Tính theo a cùng α thể tích khối trụ (H).

Xem thêm: Định Nghĩa Tần Số Sóng Là Gì ? Bước Sóng, Chu Kỳ Sóng Và Tần Số Sóng

Lời giải:

*

Gọi C là hình chiếu của A xuất xứ tròn (O’). Call I là trung điểm của BC. Dễn thấy ∠BAC là góc giữa dây AB với trục OO’. Tức là ∠BAC=α.

*

Sau khi hiểu xong nội dung bài viết của bọn chúng tôi bạn cũng có thể nhớ được bí quyết tính thể tích khối trụ để vận dụng giải các bài tập nhé