Giải bài tập SGK Toán 9 trang 79, 80 giúp những em học sinh lớp 9 xem nhắc nhở giải các bài tập của bài bác 4: Góc tạo bởi vì tia tiếp tuyến đường và dây cung thuộc lịch trình Hình học 9 Chương 3.
Bạn đang xem: Giải toán hình học lớp 9
Qua đó những em sẽ lập cập hoàn thiện toàn thể bài tập của bài bác 4 Chương III Hình học tập 9 tập 2. Trong khi các em bài viết liên quan nhiều tài liệu không giống tại chuyên mục Toán 9.
Giải Toán 9 bài xích 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến đường và dây cung
Giải bài tập toán 9 trang 79, 80 Tập 2Giải bài bác tập toán 9 trang 80 Tập 2: Luyện tậpLý thuyết Góc tạo bởi vì tia tiếp tuyến đường và dây cung
1. Định nghĩa
Góc
2. Định lí
Số đo của góc tạo vì tiếp tuyến đường và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
3. Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo vị tia tiếp đường và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bởi nhau.
Giải bài tập toán 9 trang 79, 80 Tập 2
Bài 27 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho con đường tròn trọng điểm O, đường kính AB. Mang điểm p khác A cùng B trên phố tròn. Hotline T là giao điểm của AP cùng với tiếp đường tại B của đường tròn. Triệu chứng minh
Vẽ hình minh họa:
Ta có:
Lại có:
Mặt khác:
Từ (1), (2), (3), suy ra
Bài 28 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai đường tròn (O) và (O") giảm nhau tại A với B. Tiếp con đường tại A của đường tròn (O") giảm đường tròn (O) trên điểm sản phẩm hai phường Tia PB giảm đường tròn (O") trên Q. Minh chứng đường thẳng AQ song song cùng với tiếp con đường tại p của mặt đường tròn (O).
Nối AB.
Xét đường tròn (O") ta có:
Xét đường tròn (O) ta có:
Từ (1) với (2) bao gồm
Mà hai góc này là nhì góc so le trong
Bài 29 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho hai tuyến phố tròn (O) và (O") cắt nhau trên A cùng B. Tiếp tuyến đường kẻ tự A đối với đường tròn (O") giảm (O) tại C và so với đường tròn (O) cắt (O") trên D. Chứng minh
Xét đường tròn (O") có
Nên
Và
Từ (1), (2) suy ra:
)
Xét đường tròn (O), ta có:
Nên
Lại tất cả
Từ (3), (4) suy ra:
Hai tam giác ABD cùng CBA tất cả
Bài 30 (trang 79 SGK Toán 9 Tập 2)
Chứng minh định lí hòn đảo của định lí về góc tạo vày tia tiếp tuyến và dây cung , rõ ràng là: nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trê tuyến phố tròn, một cạnh cất dây cung AB), tất cả số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó cùng cung này nằm bên trong góc kia thì cạnh Ax là 1 tia tiếp tuyến đường của mặt đường tròn(h.29).
Chứng minh trực tiếp
Kẻ
Suy ra H là trung điểm của AB cùng C là điểm chính giữa cung AB.
Theo đưa thiết ta có:
Lại có:
Suy ra:
Ta có:
Vậy Ax bắt buộc là tiếp tuyến của (O) trên A.
Giải bài bác tập toán 9 trang 80 Tập 2: Luyện tập
Bài 31 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho đường tròn (O; R) cùng dây cung BC = R. Nhị tiếp đường của đường tròn (O) tại B, C giảm nhau ngơi nghỉ A. Tính:
Tam giác BOC có BC = OB = OC = R
Suy ra tam giác BOC là tam giác đều.
Xét (O) ta có:
Ta có: sđ
Vì AB,AC là các tiếp tuyến của con đường tròn (O) đề nghị
Xét tứ giác OBAC có
Suy ra
Bài 32 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho mặt đường tròn trọng điểm O 2 lần bán kính AB. Một tiếp tuyến của mặt đường tròn tại phường cắt mặt đường thẳng AB trên T (điểm B nằm giữa O và T). Bệnh minh:
Vẽ hình minh họa
Ta có
Lại có:
Từ (1) và (2) suy ra
Trong tam giác vuông TPO (
hay
Bài 33 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho A, B, C là ba điểm bên trên một đường tròn, At là tiếp con đường của đường tròn tại A. Đường thẳng tuy nhiên song với At giảm AB trên M và cắt AC trên N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
Vẽ hình
Xét con đường tròn (O) ta có:
Lại bao gồm vì MN//At nên
Từ (1) cùng (2) suy ra:
Xét nhị tam giác AMN và acb ta có:
Vậy ∆AMN đồng dạng ∆ACB, (g-g)
⇒ AB. AM = AC . AN (đpcm).
Bài 34 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm phía bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp đường MT và mèo tuyến MAB.
Chứng minh MT2 = MA.MB.
Vẽ hình
Xét nhì tam giác BMT và TMA, chúng có:
⇒ ∆BMT đồng dạng ∆TMA , (g-g).
hay
Bài 35 (trang 80 SGK Toán 9 Tập 2)
Trên bờ biển có một ngọn đèn biển cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bước đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người xem ở độ cao 10m so với mực nước biển cả và bán kính Trái Đất gần bởi 6400km (h.30)?
Hướng dẫn: Áp dụng tác dụng của bài xích tập 34.
Áp dụng tác dụng bài 34 ta có:
+ MT2 = MA.MB
MA = 40m = 0,04km ;
MB = MA + AB = MA + 2R = 12800,04 km.
⇒ MT ≈ 22,63 km
+ M’T2 = M’A’.M’B’
M’A’ = 10m = 0,01km ;
M’B’ = M’A’ + A’B’ = M’A’ + 2R = 12800,01 km
⇒ M’T ≈ 11,31 km
⇒ MM’ = MT + M’T = 33,94 ≈ 34 km .
Xem thêm: Sinh Năm 2024 Là Mệnh Gì Và Mệnh Gì, Hợp Tuổi Nào, Sinh Con Có Tốt Không?
Vậy khi giải pháp ngọn hải đăng khoảng chừng 34km thì fan thủy thủ bước đầu trông thấy ngọn hải đăng.
Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc bố Đại số - Chương 2: Hàm số bậc nhất Hình học - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ nhì phương trình hàng đầu hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học - Chương 3: Góc với con đường tròn