Xem cục bộ tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 11 để giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài xích 2 trang 18: kiếm tìm một quý hiếm của x làm thế nào để cho 2sinx – 1 = 0.
Bạn đang xem: Giải pt tanx 1
Lời giải:
2sinx – 1 = 0 ⇒ sin x = 1/2
⇒ một quý hiếm của x làm sao cho 2sinx – 1 = 0 là x = π/6
Lời giải:
Không có giá trị làm sao của x thỏa mãn phương trình sinx = -2
a) sinx = 1/3;
b) sin(x + 45o) = – √2/2.
Lời giải:
a)sinx = 1/3 khi x = arcsin 1/3.
Vậy phương trình sinx = 1/3 có các nghiệm là:
x = arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z cùng x = π – arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z
b)-√2/2 = sin(-45o) nên sin(x + 45o ) = (-√2)/2 ⇔ sin(x+45o) = sin(-45o)
Khi đó,x + 45o = -45o + k360o, k ∈ Z ⇒ x = -45o – 45o + k360o, k ∈ Z
và x + 45o = 180o – (-45o ) + k360o, k ∈ Z ⇒ x = 180o – (-45o ) – 45o + k360o,k ∈ Z
Vậy: x = -90o + k360o, k ∈ Z và x = 180o + k360o, k ∈ Z
a) cosx = (-1)/2;
b) cosx = 2/3;
c) cos(x + 30o) = √3/2.
Xem thêm: Scp 6789 Có Thật Không - Quái Vật Đầu Loa Có Thật Không
Lời giải:
a)-1/2 = cos 2π/3 cần cos x = (-1)/2 ⇔ cos x = cos 2π/3
⇔ x = ±2π/3 + k2π, k ∈ Z
b)cos x = 2/3 ⇒ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z
c)√3/2 = cos30o đề xuất cos(x + 30o )= √3/2
⇔ cos(x + 30o ) = cos 30o
⇔ x + 30o = ±30o + k360o, k ∈ Z
⇔ x = k360o, k ∈ Z với x = -60o + k360o, k ∈ Z
a) tanx = 1;
b) tanx = -1;
c) tanx = 0.
Lời giải:
a)tan x = 1 ⇔ tan x = tan π/4 ⇔ x = π/4 + kπ, k ∈ Z
b)tan x = -1 ⇔ tan x = tan (-π)/4 ⇔ x =(-π)/4 + kπ, k ∈ Z
c)tan x = 0 ⇔ tan x = tan0 ⇔ x = kπ, k ∈ Z
a) cotx = 1;
b) cotx = -1;
c) cotx = 0.
Lời giải:
a)cot x = 1 ⇔ cot x = cot π/4 ⇔ x = π/4 + kπ, k ∈ Z
b)cot x = -1 ⇔ cot x = cot (-π)/4 ⇔ x = (-π)/4 + kπ,k ∈ Z
c)cot x = 0 ⇔ cot x = cot π/2 ⇔ x = π/2 + kπ, k ∈ Z
Bài 1 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:
Lời giải:
Lời giải:
Ta có: sin 3x = sin x
Vậy với
Lời giải:
Vậy phương trình tất cả họ nghiệm
b. Cos 3x = cos 12º
⇔ 3x = ±12º + k.360º , k ∈ Z
⇔ x = ±4º + k.120º , k ∈ Z
Vậy phương trình tất cả họ nghiệm x = ±4º + k.120º (k ∈ Z)
Vậy phương trình bao gồm hai bọn họ nghiệm
Vậy phương trình tất cả 4 họ nghiệm
Lời giải:
+ Điều kiện: sin 2x ≠ 1.
+ với k = 2n
Vậy phương trình gồm họ nghiệm
Lời giải:
a. (Điều khiếu nại : x – 15º ≠ k.180º cùng với ∀ k ∈ Z)
⇔ x – 15º = 30º + k180º , k ∈ Z
⇔ x = 45º + k.180º, k ∈ Z
Vậy phương trình tất cả họ nghiệm x = 45º + k.180º (k ∈ Z).
b. Điều kiện:
Mọi cực hiếm thuộc bọn họ nghiệm đều thỏa mãn điều khiếu nại xác định.
Vậy phương trình tất cả họ nghiệm
* Chú ý: Nếu các bạn sử dụng trang bị tính, hiệu quả cho được là thay bởi
Các chúng ta sử dụng kết quả nào cũng đúng vì với hơn kém nhau π = 1 chu kì của hàm tan.
c. Cos2x.tanx = 0
Vậy phương trình gồm hai họ nghiệm
d. Sin3x.cotx = 0
(Điều kiện xác định: x ≠ kπ ∀ k ∈ Z).
Kết phù hợp với điều kiện ta được
Vậy phương trình có các họ nghiệm
Lời giải:
Vậy cùng với
a. Sin3x – cos5x = 0 ;