1. định nghĩa hình cầu, mặt cầu

- Định nghĩa: Hình cầu là một vật thể hình tròn trụ ba chiều trả hảo, mỗi điểm ở trên bề mặt của nó đều sở hữu khoảng biện pháp đến tâm bằng nhau.

Bạn đang xem: Diện tích mặt cầu bán kính r

- Hình ước được tạo bởi điểm O là tâm, độ dài R là nửa đường kính của hình cầu.

Cụ thể, khi quay nửa hình tròn trụ tâm O, bán kính R một vòng quanh mặt đường kính cố định thì được một hình cầu.

Nửa con đường tròn vào phép xoay nói trên tạo nên mặt ước hay nói theo cách khác mặt ước tâm O, có nửa đường kính R là mặt được tạo vì quỹ tích những điểm cách điểm O 1 khoảng chừng chiều nhiều năm không đổi bằng bán kính R trong không gian 3 chiều.

Trong không gian 3 chiều, mặt ước là quỹ tích đầy đủ điểm cách đều một điểm O thắt chặt và cố định cho trước một không gian đổi R. Điểm O điện thoại tư vấn là chổ chính giữa và khoảng cách R gọi là bán kính của phương diện cầu.

Tập hợp những điểm trong không gian nằm phía bên trong mặt mong và bản thân mặt cầu hợp thành mặt mong hay hình cầu.

*
Mặt mong tâm O nửa đường kính R

2. Công thức tính diện tích s hình cầu


Diện tích mặt cầu bởi bốn lần hằng số Pi nhân với bình phương nửa đường kính của hình cầu.

*

Trong đó:

S: là diện tích s mặt cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: cung cấp hình hình cầu

3. Công thức tính thể tích hình cầu

Thể tích hình mong hay có cách gọi khác là thể tích khối cầu cha phần tứ của Pi nhân với lập phương nửa đường kính hình cầu.

*

Trong đó:

V: là thể tích hình cầuπ: là hằng số Pi = 3,14R: chào bán hình khối cầu

4. Các dạng toán thường xuyên gặp về Hình cầu, diện tích s hình ước và thể tích hình cầu

Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình ước và bán kính hình cầu.

Xem thêm: Xem Cung Hoàng Đạo Sinh Ngày 30 Tháng 6 Là Cung Gì, 30/6 Là Ngày Gì

Phương pháp:

*

Dạng 2: Bài toán tổng hợp

Phương pháp:

Vận dụng các công thức trên và những kiến thức sẽ học để tính các đại lượng chưa chắc chắn rồi từ kia tính diện tích s mặt cầu, thể tích hình cầu.

5. Một số bài tập mẫu

Bài toán 1:

Cho một hình mong có bán kính nối từ trung tâm O dài 5cm. Hỏi diện tích của mặt cầu này là bao nhiêu?

*

Bài toán tính diện tích mặt cầu

Áp dụng bí quyết tính diện tích mặt ước ở trên ta có bán kính r = 5cm. Suy ra diện tích s mặt mong này vẫn bằng: