Chuyên đề hình bình hành đóng vai trò đặc trưng trong chương trình toán học tập Trung học tập cơ sở. Vây hình bình hành là gì? nguyên tắc hình bình hành? Cách chứng minh vecto hình bình hành như nào?… Trong nội dung bài viết sau, hãy thuộc rongnhophuyen.com kiếm tìm hiểu cụ thể về chăm đề nguyên tắc hình bình hành cùng phần đông nội dung liên quan.


Tìm phát âm về hình bình hành

Định nghĩa hình bình hành là gì?

Cho tứ giác ABCD, có mang hình bình hành như sau:


*

Tính chất của hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

Các cạnh đối đều bằng nhau : AB = CD, AD = BC các góc đối đều bằng nhau : A = C, B = D nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi con đường : OA = OC, OB = OD.

Bạn đang xem: Đẳng thức hình bình hành

Dấu hiệu nhận ra hình bình hành

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu gồm một trong những điều kiện sau :

Các cạnh đối tuy vậy song (định nghĩa)Các cạnh đối bằng nhau (đảo của đặc thù 1)Các góc đối đều nhau (đảo của đặc điểm 2)Hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi con đường (đảo của tính chất 3)Hai cạnh đối vừa tuy vậy song vừa bởi nhau.

***Chú ý:

Hình bình hành là 1 trong hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang bao gồm hai sát bên song song)

Ví dụ:

*

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên:

(left{eginmatrix AB = DC; AD = BC\ ABparallel DC; ADparallel BC\ widehatA = widehatC; widehatB = widehatD\ OA = OC; OB = OD endmatrix ight.)

Tóm tắt phép tắc hình bình hành

*

Cho hình bình hành ABCD, ta có:

(vecAB + vecAD = vecAC)

Nghĩa là: Tổng nhì vectơ cạnh tầm thường điểm đầu của một hình bình hành bằng vectơ đường chéo có cùng điểm đầu đó.

Việc chứng tỏ hình bình hành phụ thuộc hai vectơ đều bằng nhau và phép tắc 3 điểm

Vì (vecAD = vecBC) nên:

(vecAB + vecAD = vecAB + vecBC = vecAC)

Các dạng toán nổi bật về hình bình hành

Dạng 1: Vận dụng đặc thù hình bình hành để chứng minh tính chất hình học

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù hình bình hành:

Trong hình bình hành:

Các cạnh đối bằng nhauCác góc đối bằng nhauHai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi mặt đường

Dạng 2: vận dụng dấu hiệu nhận ra hình bình hành để minh chứng một tứ giác là hình bình hành

Phương pháp:

Sử dụng tín hiệu nhận biết:Tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hànhTứ giác có những cạnh đối đều nhau là hình bình hành.Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song và đều bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác có các góc đối đều bằng nhau là hình bình hành.Tứ giác bao gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi mặt đường là hình bình hành.

Một số dạng bài bác tập về hình bình hành

Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Call E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Minh chứng rằng BE = DF

Cách giải:

*

Ta có:

(DE = frac12AD)

(BF = frac12BC)

Mà AD = BF (ABCD là hình bình hành)

(Rightarrow) DE = BF

Tứ giác BEDF có:

(DE parallel BF) (vì (AD parallel BC))

DE = BF

Nên BEDF là hình bình hành suy ra BE = DF

Ví dụ 2: cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB nghỉ ngơi E, tia phân giác của góc B cắt CD nghỉ ngơi F.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Công Thức Lý 10 Học Kì 1 0 Hk1, Tổng Hợp Công Thức Vật Lý 10 Hk1

Chứng minh rằng (DE parallel BF)Tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?

Cách giải:

*

Ta gồm :

(widehatB = widehatD) (Vì ABCD là hình hành) (1)

(widehatB_1 = widehatB_2) (vì BF là tia phân giác của góc B) (2)

(widehatD_1 = widehatD_2) (vì DE là tia phân giác của góc D) (3)

Từ (1), (2), (3) (Rightarrow widehatD_2 = widehatB_1), nhưng hai góc này ở trong phần so le trong vị đó: (DEparallel BF) (*)

Tứ giác DEBF có:

(DEparallel BF) (chứng minh sinh sống câu a)

(BEparallel DF) (vì (ABparallel CD))

Nên theo có mang DEBF là hình bình hành.

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng (vecSA + vecSC = vecSB + vecSD)

Cách giải:

*

Gọi O là trung ương của hình bình hành ABCD. Ta tất cả :

(vecSA = vecSC = 2vecSO) (1)

và (vecSB + vecSD = 2vecSO) (2)

So sánh (1) với (2) ta suy ra (vecSA + vecSC = vecSB + vecSD)

Như vậy, bài viết trên trên đây của rongnhophuyen.com đã giúp bạn tổng hợp kỹ năng và kiến thức về luật lệ hình bình hành. Mong muốn những kỹ năng trên sẽ có ích với bạn trong quá trình học tập. Ví như có bất cứ câu hỏi nào liên quan đến chủ thể quy tắc hình bình hành, hãy nhớ là để lại thừa nhận xét để bọn chúng mình điều đình thêm nhé. Đừng quên share nếu xuất xắc nha