1. Định nghĩa

Trong mặt phẳng toạ độ(Oxy), nửa đường tròn tâm(O)nằm phía trên trục hoành bán kính(R=1)được điện thoại tư vấn lànửa con đường tròn 1-1 vị.Bạn đang xem: Cos 0 bằng bao nhiêu

Với từng góc(alpha)((0^olealphale180^o)) ta xác minh được độc nhất vô nhị một điểm(M)trên nửa mặt đường tròn đơn vị sao cho(widehatxOM=alpha)và giả sử điểm(M)có toạ độ(Mleft(x_0;y_0 ight)). Khi ấy ta định nghĩa:

+(sin)của góc(alpha)là(y_0), kí hiệu(sinalpha=y_0);

+côsincủa góc(alpha)là(x_0), kí hiệu là(cosalpha=x_0);

+ tang của góc(alpha)là(dfracy_0x_0)((x_0 e0)), kí hiệu là( analpha=dfracy_0x_0);

+ côtang của góc(alpha)là(dfracx_0y_0)((y_0 e0)), kí hiệu là(cotalpha=dfracx_0y_0).

Bạn đang xem: Cos 0 bằng bao nhiêu


*

Các số(sinalpha),(cosalpha),( analpha),(cotalpha)được gọi là cácgiá trị lượng giác của góc(alpha).

Ví dụ 1: cho góc(alpha=135^o). Tìm các giá trị lượng giác của góc(alpha).

Giải:

Lấy điểm(M)trên nửa mặt đường tròn đơn vị sao cho(widehatxOM=135^o).

Khi kia ta có(widehatyOM=45^o).


*

Từ kia ta suy ra toạ độ điểm(M)là(Mleft(-dfracsqrt22;dfracsqrt22 ight)).

Vậy(sin135^o=dfracsqrt22) ;(cos135^o=-dfracsqrt22);

( an135^o=-1) ;(cot135^o=-1).

Chú ý: +) Nếu(alpha)là góc tù túng thì(cosalpha,( analpha,(cotalpha.

+)( analpha)chỉ xác địnhkhi(alpha e90^o)

(cotalpha)chỉ xác địnhkhi(alpha e0^o)và(alpha e180^o).

1953462

2. Tính chất


*

Cũng trên nửa con đường tròn solo vị, ko kể điểm(Mleft(x_0;y_0 ight))ta rước điểm(N)sao mang đến dây cung(NM)song tuy nhiên với trục(Ox)và nếu(widehatxOM=alpha)thì(widehatxON=180^0-alpha).

Ta có(y_M=y_N=y_0),(x_M=-x_N=x_0).

Từ đó ta suy ra tính chất:

(sinalpha=sinleft(180^o-alpha ight))

(cosalpha=-cosleft(180^o-alpha ight))

( analpha=- anleft(180^o-alpha ight))

(cotalpha=-cotleft(180^o-alpha ight))

Ví dụ:(sin20^o=sin160^o)(do(20^o+160^o=180^o))

(cos52^o=-cos128^o)(do(52^o+128^o=180^o))

( an30^o=- an150^o)(do(30^o+150^o=180^o))

(cot75^o=-cot105^o)(do(75^o+105^o=180^o))

1953548

3. Quý giá lượng giác của những góc đặc biệt

Bảng quý giá lượng giác của các góc quánh biệt

(alpha)(0^o)(30^o)(45^o)(60^o)(90^o)(180^o)
(sinalpha)(0)(dfrac12)(dfracsqrt22)(dfracsqrt32)(1)(0)
(cosalpha)(1)(dfracsqrt32)(dfracsqrt22)(dfrac12)(0)(-1)
( analpha)(0)(dfrac1sqrt3)(1)(sqrt3)(||)(0)
(cotalpha)(||)(sqrt3)(1)(dfrac1sqrt3)(0)(||)

Trong bảng, kí hiệu "(||)" để chỉ cực hiếm lượng giác ko xác định.

Chú ý: Từ quý giá lượng giác của những góc đặc biệt quan trọng đã mang đến trong bảng và đặc thù trên, ta rất có thể suy ra giá trị lượng giác của một trong những góc đặc biệt khác.

Ví dụ:(sin120^o=sinleft(180^o-60^o ight)=sin60^o=dfracsqrt32) ;

(cos135^o=cosleft(180^o-45^o ight)=-cos45^o=-dfracsqrt22) ;

( an150^o= anleft(180^o-30^o ight)=- an30^o=-dfrac1sqrt3); ...

1954091

4. Góc giữa hai vectơ

a) Định nghĩa:

Cho nhì vectơ(overrightarrowa)và(overrightarrowb)đều không giống vectơ(overrightarrow0). Xuất phát điểm từ một điểm(O)bất kì ta vẽ(overrightarrowOA=overrightarrowa)và(overrightarrowOB=overrightarrowb). Góc(widehatAOB)với số đo từ(0^o)đến(180^o)được hotline làgóc giữa hai vectơ(overrightarrowa)và(overrightarrowb). Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ(overrightarrowa)và(overrightarrowb)là(left(overrightarrowa,overrightarrowb ight)). Nếu(left(overrightarrowa,overrightarrowb ight)=90^o)thì ta nói rằng(overrightarrowa)và(overrightarrowb)vuông góc cùng với nhau, kí hiệu là(overrightarrowaperpoverrightarrowb)hoặc(overrightarrowbperpoverrightarrowa).

b) Chú ý: Từ tư tưởng ta có(left(overrightarrowa,overrightarrowb ight)=left(overrightarrowb,overrightarrowa ight)).


*

Nhận xét: Khi nhì vectơ thuộc hướng thì góc giữa hai vectơ bằng(0^o);

Khi nhị vectơ ngượchướng thì góc giữa hai vectơ bằng(180^o).

c) Ví dụ

Cho tam giác(ABC)vuông tại(A)và gồm góc(widehatB=50^o).


*

Khi kia ta có:(left(overrightarrowBA,overrightarrowBC ight)=50^o) ;(left(overrightarrowAB,overrightarrowBC ight)=130^o);

(left(overrightarrowCA,overrightarrowCB ight)=40^o) ;(left(overrightarrowAC,overrightarrowBC ight)=40^o) ;

(left(overrightarrowAC,overrightarrowCB ight)=140^o);(left(overrightarrowAC,overrightarrowBA ight)=90^o).

1954877

5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính quý hiếm lượng giác của một góc

Ta rất có thể sử dụng những loạimáy tính tiếp thu để tính quý giá lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách tiến hành như sau:

a) Tính những giá trị lượng giác của góc(alpha)

Sau lúc mở thứ ấn phím MODE các lần để màn hình hiển thị hiện lên mẫu chữ ứng với các số sau đây:

Deg Rad Gra

1 2 3

Sau kia ấn phím 1 để xác minh đơn vị đo góc là "độ" cùng tính quý giá lượng giác của góc.

Xem thêm: Tổng Hợp Kiến Thức Hóa Học 8 Ngắn Gọn Nhất, Tóm Tắt Công Thức Hóa Học Lớp 8 Cả Năm Chi Tiết

Ấn liên tục các phím:


Ta được công dụng là:(sin63^o52"41""approx0,897859012).

b) khẳng định độ lớn của góc lúc biết giá trị lượng giác của góc đó

Sau khi mở máy với chọn đơn vị chức năng đo góc, nhằm tính góc(x)khi biết những giá trị lượng giác của góc đó ta có tác dụng như lấy ví dụ như sau: