Công thức tính thể tích hình lập phương và những dạng bài bác tập
Hình lập phương cũng giống như công thức tính thể tích hình lập phương và một số trong những công thức liên quan khác học sinh đã được tìm hiểu trong công tác Toán 5. Sau đây, thpt Sóc Trăng để giúp đỡ bạn ôn lại các kiến thức nên ghi ghi nhớ và một trong những bài tập vận dụng nhé !
I. KIẾN THỨC CHUNG
1. Hình lập phương là gì?
Bạn sẽ xem: cách làm tính thể tích hình lập phương và các dạng bài xích tập
Hình lập phương là khối hình có tất cả 8 đỉnh cùng với 6 mặt phần nhiều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh tất cả chiều dài bằng nhau.
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình lập phương
Trong đó:
S là diện tích hình lập phương.V là thể tích khối lập phương.P là chu vi hình lập phươnga là độ dài các cạnh hình lập phương.D là đường chéo khối lập phương.d là đường chéo cánh các phương diện bên.2. Giải pháp giải việc tính thể tích hình lập phương
Ví dụ: Một khối kim mô hình lập phương gồm cạnh 01/05 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối kim loại đó khối lượng bao nhiêu ki – lô-gam?
Bài giải:
1/5 m = đôi mươi cm
Thể tích của khối kim mô hình lập phương là:
20 x trăng tròn x 20 = 8000 (cm3)
Khối kim loại đó trọng lượng là:
6,2 x 8000 = 49600 (g)
49 600 g = 49,6 kg
Đáp số: 49,6 kg
III. CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH HÌNH LẬP PHƯƠNG
Bài 1:
Diện tích lòng của một bể kính hình vỏ hộp chữ nhật là 250cm² và bể đang chứa nước. Biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước) thì khối lập phương vừa vặn chìm trong nước . Hãy tính chiều cao mực nước.
Giải:
Tổng thể tích của lượng nước tất cả trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³
Thể tích của khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³
Thể tích lượng nước bao gồm trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³
Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm
Bài 2:
Một hình lập phương A có diện tích s toàn phần là 384 cm². Hỏi hình lập phương đó hoàn toàn có thể tích bao nhiêu?
Bài giải:
Diện tích một phương diện của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²
Độ lâu năm cạnh của hình lập phương là 8cm do 64 = 8 x 8.
Vậy, thể tích của hình lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³
Bài 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó rất có thể tích bao nhiêu?
Bài giải:
Diện tích một phương diện của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²
Có 49 = 7 x 7 đề xuất độ lâu năm cạnh của hình lập phương là 7cm
Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³
Bài 4: Một hình lập phương gồm cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tạo thêm 4 lần. Hỏi:
a) diện tích s toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?
b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?
Bài giải:
a) Cạnh bắt đầu của hình lập phương tất cả độ lâu năm là: 7 x 4 = 28cm
Diện tích toàn phần ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²
Diện tích toàn phần dịp sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²
Số lần diện tích s toàn phần tăng lên là: 4704 : 294 = 16 lần
b) Thể tích ban sơ của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²
Thể tích thời gian sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²
Số lần thể tích tăng thêm là: 21952 : 343 = 64 lần
Bài 5: bắt buộc xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ tuổi có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm²
Bài giải:
Diện tích một phương diện hình lập phương lớn là: 294 : 6 = 49dm
Có 49 = 7 x 7 suy ra độ nhiều năm cạnh hình vuông lớn là 7dm = 70cm
Thể tích hình lập phương bự là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³
Thể tích hình lập phương nhỏ tuổi là 1 x 1 x 1 = 1cm³
Vậy buộc phải 343000 hình lập phương nhỏ
Bài 6: Một bể kính hình vỏ hộp chữ nhật có diện tích s đáy là 250cm² cùng bể đang chứa nước. Tính độ cao mực nước, biết rằng nếu cho 1 khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn chìm ngập trong nước (đáy bên trên khối lập phương bởi mặt nước)
Bài giải:
Thể tích cả lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³
Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³
Thể tích lượng nước gồm trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³
Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm
Bài 7:
Hình lập phương A tất cả cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A.
Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.
Bài giải:
Cạnh hình lập phương B là:
4 x 2 = 8 (cm)
Thể tích hình lập phương B là:
8 x 8 x 8 = 512 (cm3)
Thể tích hình lập phương A là:
4 x 4 x 4 = 64 (cm3)
Ta có 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B cấp 8 lần thể tích hình lập phương A.
Có thể dìm xét tổng thể hơn:
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V1 = a x a x a
Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:
V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1
Vậy lúc cạnh hình lập phương vội lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần.
Xem thêm: Bà Bầu Ăn Dạ Dày Lợn Hấp Tiêu Tuần Thứ 32 33, Gravidity And Parity
Bài 8:
Biết thể tích của hình lập phương bằng 27 cm3. Hãy tính diện tích s toàn phần của hình lập phương đó.
Giải: call cạnh hình lập phương là a (cm) ta có:
V = a x a x a = 27 = 3 x 3 x 3
=> a = 3
Khi đó diện tích s toàn phần là: 6 x a x a (cm²)
Vậy diện tích s toàn phần của hình lập phương = 6 x 3 x 3 = 54 (cm²)
Bài 9:
Một khối kim loại hình lập phương bao gồm cạnh là 0,75m. Từng đề-xi-mét khối sắt kẽm kim loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối sắt kẽm kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài giải:
Thể tích của khối kim loại đó là:
0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3)
Ta có: 0,421875 (m3) = 421,875 dm3
Khối kim nặng gồm cân nặng:
15 x 421,875 = 6328,125 (kg)
Đáp số: 6328,125 (kg)
Bài 10:
Viết số đo tương thích vào chỗ trống
| Hình lập phương | (1) | (2) | (3) | (4) |
| Độ lâu năm cạnh | 1,5m |  | ||
| Diện tích một mặt | 36cm² | |||
| Diện tích toàn phần | 600dm² | |||
| Thể tích |
Gợi ý: Ta có tác dụng như sau:
| Hình lập phương | (1) | (2) | (3) | (4) |
| Độ lâu năm cạnh | 1,5m | | 6cm | 10dm |
| Diện tích một mặt | 2,25m² |  | 36cm² | 100dm2 |
| Diện tích toàn phần | 13,5m² |  | 216cm² | 600dm² |
| Thể tích | 3,375m³ |  | 216cm³ | 1000dm³ |
Vậy là các bạn đã được tò mò về siêng đề Hình lập phương tương tự như công thức tính thể tích hình lập phương và một số công thức tương quan khác. Hi vọng, nội dung bài viết đã giúp đỡ bạn nắm chắc thêm các kỹ năng cần ghi nhớ. Cảm ơn chúng ta đã chia sẻ ! Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cũng đã được shop chúng tôi giới thiệu rất cầm thể, bạn đọc thêm nhé !