- Hàm số lũy thừa là hàm số có dạng (y = x^alpha left( alpha in R ight)).

Bạn đang xem: Công thức hàm số lũy thừa

- Tập xác định:

+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).

+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).

+ (alpha ) không nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).


Đạo hàm:

(left( x^alpha ight)" = alpha x^alpha - 1;u^alpha left( x ight)" = alpha u"left( x ight)u^alpha - 1left( x ight))

(left( sqrtx ight)" = dfrac1nsqrtx^n - 1;left( sqrtuleft( x ight) ight)" = dfracu"left( x ight)nsqrtu^n - 1left( x ight))

Khảo gần cạnh hàm số (y = x^alpha left( alpha e 0 ight)) bên trên tập (left( 0; + infty ight)).

*

Luôn trải qua điểm (left( 1;1 ight))

*

- Trên trên đây ta chỉ xét chung những hàm số bên trên tập (left( 0; + infty ight)). Thực tiễn tập xác định của mỗi hàm số là khác nhau phụ thuộc vào vào điều kiện của (alpha ).

- né nhầm lẫn tập (left( 0; + infty ight)) là tập xác định cho các hàm số lũy thừa.


- bước 1: xác minh số nón (alpha ) của hàm số.

- bước 2: Nêu đk để hàm số xác định.

+ (alpha ) nguyên dương: (D = R).

+ (alpha ) nguyên âm hoặc (alpha = 0): (D = Rackslash left 0 ight\).

+ (alpha ) không nguyên: (D = left( 0; + infty ight)).

- cách 3: Giải những bất phương trình sống trên để tìm tập xác định của hàm số.


Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số.

Phương pháp:

- bước 1: Áp dụng những công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số sẽ cho.

(left( u pm v ight)" = u" pm v";left( uv ight)" = u"v + uv";left( dfracuv ight)" = dfracu"v - uv"v^2)

- cách 2: Tính đạo hàm những hàm số thành phần dựa vào công thức tính đạo hàm những hàm số cơ bản: hàm đa thức, phân thức, hàm mũ, logarit, lũy thừa,…

- bước 3: giám sát và đo lường và kết luận.


Dạng 3: tìm kiếm mỗi quan liêu hệ của những số mũ của các hàm số lũy thừa khi biết đồ thị của chúng.

Xem thêm: Tính Tích Phân Bằng Phương Pháp Đổi Biến Số Cực Hay, Tính Nguyên Hàm Bằng Phương Pháp Đổi Biến Số

Phương pháp:

Quan ngay cạnh đồ thị hàm số cùng nhận xét tính đồng biến, nghịch biến đổi và các điểm trải qua để suy ra tính chất của các số mũ.


bài 3: phương pháp giải một số trong những bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện đến trước