cấp cho số nhân là gì? có những công thức và tính chất đặc biệt quan trọng cần nhớ? bài viết này sẽ hệ thống không thiếu thốn nhất giúp đỡ bạn hiểu hơn về phép toán cơ phiên bản này.

Cấp số nhân là gì? gồm có công thức cùng tính chất quan trọng đặc biệt cần nhớ? nội dung bài viết này sẽ hệ thống tương đối đầy đủ nhất giúp bạn hiểu rộng về phép toán cơ bạn dạng này.

Bạn đang xem: Tìm hiểu công thức cấp số nhân và các dạng bài tập đầy đủ

Bạn biết đấy, nhiều năm gần đây phép toán cung cấp số nhân được chuyển vào trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ biến quốc gia, vẫn biết nó dễ dàng và đơn giản nhưng có gây ra chút trở ngại với một vài ba bạn. Nếu quăng quật thì thiệt tiếc nên không nào. Để giúp bạn học tốt, nội dung bài viết này đang nêu rõ định nghĩa, công thức nên học và bài xích tập cấp cho số nhân kèm giải thuật chi tiết.

*

Lý thuyết cấp số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cung cấp số nhân có giải mã chi tiết

Bài tập 1. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 và số hạng đầu tiên $u_1$ = 8. Hãy tra cứu số hạng sản phẩm công nghệ 2

A. 24


B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$


q = 3số hạng lắp thêm 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn giải đáp A.

Bài tập 2. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng trước tiên $u_1$ = 8 và số hạng kế tiếp $u_2$ = 24. Hãy kiếm tìm công bội của hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4


D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng bí quyết tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn giải đáp D.

Bài tập 3. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết rằng số hạng đầu tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy search số hạng vật dụng 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn câu trả lời B.

Bài tập 4. Cho cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên $u_1$ = 4. Hãy tỉnh giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập 5. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết rằng $u_1$ = – 0,5 cùng số hạng sản phẩm công nghệ 7 là $u_7$ = – 32. Hãy kiếm tìm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập 6. Biết rằng một cung cấp số nhân ( $u_n$ ) gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 cùng số hạng thứ n là $u_n$ = 256. Hỏi n bằng bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn giải đáp C.

Xem thêm: Bầu Show Jackie Liên Phạm : Tiểu Sử, Đời Tư Và Sự Nghiệp Của Nữ Bầu Show

Hy vọng nội dung bài viết này đã giúp ích bạn học tốt phép toán cơ bản cấp số nhân, giả dụ có vướng mắc gì hãy comment dưới để rongnhophuyen.com đáp án giúp bạn.