a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là một trong đường trực tiếp trên đó đã khẳng định một điểm gốc (O) cùng một vec tơ đơn vị chức năng (vec e)

*

b) Tọa độ của một điểm: Ứng với từng điểm (M) bên trên trục tọa độ thì có một trong những thực (k) sao cho

(overrightarrow OM = koverrightarrow e )

Số (k) được call là tọa độ của điểm (M) đối với trục đã cho.

Bạn đang xem: Cách tính tọa độ vecto

c) Độ lâu năm đại số: mang đến hai điểm (A,B) trên trục số, mãi sau duy nhất một số (a) làm sao cho (overrightarrow AB = aoverrightarrow e )

(a) được điện thoại tư vấn là độ lâu năm đại số của vectơ (overrightarrow AB ), kí hiệu (a = overrightarrow AB ).

Chú ý:

- giả dụ vectơ (overrightarrow AB ) cùng hướng với vec tơ đơn vị (vec e) của trục thì (overline AB > 0), còn trường hợp (overrightarrow AB ) ngược phía với vec tơ đơn vị chức năng (vec e) thì (overline AB 2. Hệ trục tọa độ

a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ (left( 0;overrightarrow i ;overrightarrow j ight)) tất cả hai trục (left( 0;overrightarrow i ight)) và (left( 0;overrightarrow j ight)) vuông góc cùng với nhau.

(O) là gốc tọa độ

(left( 0;overrightarrow i ight)) là trục hoành

(left( 0;overrightarrow j ight)) là trục tung

(|overrightarrow i | = |overrightarrow j |=1)

*

Mặt phẳng được trang bị một hệ tọa độ được điện thoại tư vấn là khía cạnh phẳng tọa độ

b) Tọa độ vectơ 

(overrightarrow u = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow u(x;y))

hai vectơ bằng nhau khi và chỉ còn khi những tọa độ tương ứng bằng nhau 

(overrightarrow u (x;y);overrightarrow u" (x";y"))


(overrightarrow u = overrightarrow u" Leftrightarrow )(x = x") và (y = y") 

c) Tọa độ một điểm:

Với mỗi điểm (M) trong mặt phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ (overrightarrow OM ) được điện thoại tư vấn là tọa độ của điểm (M).

Xem thêm: Bài Viết Bài Tập Làm Văn Số 7 Lớp 8 Số 7 Đề 2: Văn Học Và Tình Thương

(overrightarrow OM = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j Leftrightarrow M(x;y))

d) tương tác giữa tọa độ của điểm và của vectơ:

cho nhì điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B))

Ta có (overrightarrow AB (x_B - x_A;y_B - y_A))

Tọa độ của vec tơ thì bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.

3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơ

Cho hai vec tơ (overrightarrow u (u_1;u_2);overrightarrow v (v_1;v_2))

Ta bao gồm

(eqalign và overrightarrow u + overrightarrow v = (u_1 + v_1;u_2 + v_2) cr và overrightarrow u - overrightarrow v = (u_1 - v_1;u_2 - v_2) cr & koverrightarrow u = (ku_1;ku_2) cr )

4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng cùng tọa độ trọng tâm của tam giác

a) Tọa độ trung điểm: đến hai điểm (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B)) tọa độ của trung điểm (I(x_I;y_I)) được tính theo công thức:

$$left{ matrix x_I = x_A + x_B over 2 hfill cr y_I = y_A + y_B over 2 hfill cr ight.$$

b) Tọa độ trọng tâm: Tam giác (ABC) bao gồm (3) đỉnh (A(x_A,y_A);B(x_B,y_B);C(x_C;y_C)). Trọng tâm (G) của tam giác có tọa độ:

$$left{ matrix x_G = x_A + x_B + x_C over 3 hfill cr y_G = y_A + y_B + y_C over 3 hfill cr ight.$$