Nội dung bài học kinh nghiệm sẽ reviews đến các em dạng trước tiên và cơ phiên bản nhất của đồ vật thị hàm số ở lịch trình Toán ít nhiều làĐồ thị của hàm số y=ax (a≠0).

Bạn đang xem: Các bài toán về đồ thị hàm số lớp 7

Cùng cùng với những bài tập minh họa có hướng dẫn giải, để giúp đỡ các em dễ dãi nắm được các tính chất và dạng toán liên quan đến đồ vật thị hàm số này.


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đồ thị của hàm số

1.2. Đồ thị của hàm số (y = max(a e m0))

2. Bài bác tập minh hoạ

3. Rèn luyện Bài 7 Chương 2 Đại số 7

3.1 Trắc nghiệm vềĐồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

3.2. Bài xích tập SGK vềĐồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

4. Hỏi đáp bài xích 7 Chương 2 Đại số 7


Đồ thị của hàm số (y=f(x)) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn những cặp giá bán trị tương xứng (x;y) xung quanh phẳng toạ độ.


Đồ thị của hàm số (y = max,,, m(a e m0)) là 1 trong đường thẳng trải qua gốc toạ độ.

*

Trường hợp: a>0

*


Bài 1:

Cho hình vẽ bên, điểm M bao gồm tọa độ (Mleft( x_0;y_0 ight))với (x_0,y_0 in Q.) Hãy tính tỉ số (fracy_0 + 3x_0 - 2.)

*

Hướng dẫn giải:

Đường trực tiếp OA đựng đồ thị hàm số y=ax điểm A(-2;3) thuộc đồ gia dụng thị hàm số đó cần ta bao gồm 3=-2a, suy ra (a = - frac32.)

Vậy hàm số được mang đến bởi bí quyết (y = - frac32x.)

M cùng A là hai điểm thuộc vật dụng thị của hàm số buộc phải hoành độ cùng tung độ của bọn chúng là hồ hết đại lượng tỉ trọng thuận, từ kia ta có:

(fracy_0x_0 = frac3 - 2 = fracy_0 + 3x_0 - 2)

Vậy (fracy_0 + 3x_0 - 2 = - frac32).

Bài 2:

a. Vẽ đồ thị hàm số (y = frac13x).

b. Call A là vấn đề trên thứ thị. Tìm kiếm toạ độ điểm A, biết (y_A = 2.)

c. Call B là điểm trên vật thị. Tìm toạ độ điểm B biết (y_B + 2x_B = 5).

Hướng dẫn giải:

*

a. Đồ thị hàm số (y = frac13x) đi qua hai điểm O(0;0) cùng C(3;1).

b. A là điểm trên đồ gia dụng thị phải (y_A = frac13x_A) cơ mà (y_A = 2) đề nghị (2 = frac13x_A Rightarrow x_A = 6)

Vậy A(6;2).

c. B là vấn đề trên thiết bị thị nên (y_B = frac13x_B) cơ mà (y_B + 2x_B = 5)

Nên (frac13x_B + 2x_B = 5 Rightarrow frac73x_B = 5).

( Rightarrow x_B = frac157) và (y_B = frac13.frac157 = frac57)

Vậy (Bleft( frac157;frac57 ight)).

Bài 3:

Cho hàm số y=f(x) thoả mãn:

a. F(0)=0.

b. (fracf(x_1)x_1 = fracf(x_2)x_2) cùng với (x_1,x_2 in R).

Chứng minh rằng f(x)=ax với a là hằng số.

Xem thêm: Phép Quy Nạp Toán Học - Bài 1: Phương Pháp Quy Nạp Toán Học

Hướng dẫn giải:

Giả sử ta bao gồm f(x)=ax cùng với a là hằng số. đến x=1 ta được f(1)=a. Nên ta đặt a=f(1). Ta chứng minh rằng f(x)=ax với đa số số thực x.

Thật vậy:

Nếu x=0 thì theo mang thiết:

f(0)=0=a.0

Nếu (x e 0) thì theo mang thiết ta gồm (fracf(x)x = fracf(1)1 = a)

Suy ra f(x)=ax