Các dạng bài xích tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc

Với những dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit chọn lọc Toán lớp 12 tổng hợp những dạng bài bác tập, trên 100 bài tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể với đầy đủ phương thức giải, lấy một ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài tập Hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

*

Bài tập trắc nghiệm

Cách giải bài tập về Lũy thừa

A. Phương pháp giải và Ví dụ

• đến số thực b cùng số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được điện thoại tư vấn là căn bậc n của số b ví như an = b.

Chú ý:

*
Số nón αCơ số aLũy quá aα
α = n ∈ N*a ∈ Raα = an = a⋅a⋯a (n vượt số a)
α = 0 a ≠ 0aα = a0 = 1
α = -n, (n ∈ N*)a ≠ 0
*
α = m/n,(m ∈ Z, n ∈ N*)a > 0
*
α = limrn, (rn ∈ Q,n ∈ N*)a > 0aα = limarn

2. Một vài tính hóa học của lũy thừa

• giả thuyết rằng từng biểu thức được xét đều sở hữu nghĩa:

*

• nếu như a > 1 thì aα > aβ ⇔ α > β;Nếu 0 α > aβ ⇔ α a m m ⇔ m > 0;am > bm ⇔ m x + 4-x = 23 tính quý giá của biểu thức p = 2x + 2-x :

Hướng dẫn:

*

Bài 3: cho các số thực dương a và b. Thu gọn gàng biểu thức

*

Hướng dẫn:

*

Cách giải bài bác tập về Lôgarit

A. Phương thức giải & Ví dụ

1.Định nghĩa:

Cho nhì số dương a,b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab . Ta viết: α = logab ⇔ aα = b.

2.Các tính chất: mang đến a, b > 0, a ≠ 1, ta có:

• logaa = 1, loga1 = 0

• alogab = b, loga(aα) = α

3.Lôgarit của một tích: đến 3 số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có

• loga(b1.b2) = logab1 + logab2

4.Lôgarit của một thương: mang lại 3 số dương a,b1, b2 với a ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1 ⇒

*

5.Lôgarit của lũy thừa: mang đến a,b > 0, a ≠ 1, với mọi α, ta có

• logabα = αlogab

• Đặc biệt:

*

6.Công thức đổi cơ số: cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có

*

• Đặc biệt :

*

Lôgarit thập phân cùng Lôgarit tự nhiên

♦Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết : log10b = logb = lgb

♦Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết : logeb = lnb

Ví dụ minh họa

Bài 1: Rút gọn biểu thức B

*

Hướng dẫn:

*

Bài 2: Tính quý hiếm của biểu thức phường (với 0 2415 theo a, b , biết log25 = a, log53 = b.


Bạn đang xem: Bài tập lũy thừa lớp 12


Xem thêm: Bài Văn Tôi Thấy Mình Đã Khôn Lớn Lớp 8, 5 Bài Văn Mẫu Tôi Thấy Mình Đã Khôn Lớn Hay Nhất

Hướng dẫn:

*

Tìm tập khẳng định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác minh của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ