1. Mang lại tứ giác ABC, điện thoại tư vấn E, F là trung điểm của AB với CD; M, N, P, Q thứu tự là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF cùng DE. Minh chứng rằng MNPQ là hình bình hành.

Bạn đang xem: Bài tập hình học lớp 8 chương 1 nâng cao

2. đến hình bình hành ABCD. Những điểm E, F ở trong được chéo cánh AC thế nào cho AE = EF = FC. Call M là giao điểm của BF cùng CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng tỏ rằng:

a. M, N theo vật dụng tự là trung điểm của CD, AB.

b. EMFN là hình bình hành.

Xem thêm: Xem Ngày 13 4 Là Ngày Gì - Xem Ngày 13 Tháng 4 Năm 2021 Tốt Hay Xấu

3. Mang đến hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc cùng với AB. điện thoại tư vấn M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại N.

a. Tứ giác MNCD là hình gì ?

b. Tam giác EMC là tam giác gì ?

c. Chứng minh rằng = 2

 


*
6 trang
*
nhung.hl
*
*
3164
*
16Download
Bạn đã xem tư liệu "Bài tập nâng cấp môn Hình học tập 8 - Chương 1, 2", để tải tài liệu cội về máy bạn click vào nút DOWNLOAD làm việc trên

HÌNH BÌNH HÀNH1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB với CD; M, N, P, Q thứu tự là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.2. Mang lại hình bình hành ABCD. Các điểm E, F nằm trong được chéo AC sao để cho AE = EF = FC. Hotline M là giao điểm của BF cùng CD; N là giao điểm của DE với AB. Chứng tỏ rằng:a. M, N theo sản phẩm tự là trung điểm của CD, AB.b. EMFN là hình bình hành.3. Cho hình bình hành ABCD trong các số đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Hotline M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc cùng với CE; MF cắt BC trên N.a. Tứ giác MNCD là hình gì ?b. Tam giác EMC là tam giác gì ?c. Chứng minh rằng = 24. Minh chứng rằng tứ giác có tổng các đoạn trực tiếp nối trung điểm của những cạnh đối diện bằng nửa chu vi của nó thì tứ giác là hình bình hành.5. Mang đến hình thang vuông ABCD, tất cả = = 90o với AD = 2BC. Kẻ AH vuông góc cùng với BD (H ở trong BD). điện thoại tư vấn I là trung điểm của HD.Chứng minh rằng: CI ^ AI6. Chứng minh rằng: "Trong một tứ giác lồi, những đoạn trực tiếp nối những trung điểm của các cạnh đối diện và đoạn trực tiếp nối trung điểm hai đường chéo đồng qui trên một điểm".7. đến tam giác ABC và O là 1 trong những điểm trực thuộc miền vào của tam giác. Gọi D, E, F thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CA và L, M, N theo thứ tự là trung điểm các đoạn OA, OB, OC.Chứng minh rằng: những đoạn thẳng EL, FM và dn đồng qui.ĐỐI XỨNG TÂM1. Mang đến tam giác ABC. Hotline H là trực chổ chính giữa của tam giác, I là giao điểm những đường trung trực. điện thoại tư vấn H" là vấn đề đối xứng cùng với điểm H qua trung điểm của đoạn BC. Chứng minh rằng H" đối xứng cùng với Q qua I.2. Mang lại hình bình hành ABCD. Call O là giao điểm của nhị đường chéo AC với BD. Bên trên AB đem điểm E, trên CD rước điểm F thế nào cho AE = CF.a. Minh chứng E đối xứng cùng với F qua Ob. Trường đoản cú E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC giảm AD tại K.Chứng minh rằng: EF = FK; I với K đối xứng cùng nhau qua O.3. Cho tam giác ABC điện thoại tư vấn A" là điểm đối xứng với A qua C, B" là vấn đề đối xứng của B qua A; C" là vấn đề đối xứng của C qua B. điện thoại tư vấn BM là trung đường của tam giác ABC; B"M" là trung con đường của tam giác A"B"C".a. Minh chứng rằng ABM"M là hình bình hànhb. Gọi G là giao điểm của BM và B"M". Chứng tỏ rằng G là trọng tâm của nhị tam giác ABC cùng tam giác A"B"C".HÌNH CHỮ NHẬT1. Cho hình chữ nhật ABCD, nối C với cùng 1 điểm E ngẫu nhiên trên đường chéo cánh BD, trên tia đối của EC rước điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Minh chứng rằng:a. Tứ giác AHFK là hình chữ nhậtb. AF tuy vậy song cùng với BD cùng KH tuy nhiên song với ACc. Bố điểm E, H, K thẳng hàng.2. Mang đến tam giác ABC và H là trực tâm. điện thoại tư vấn M, N, p lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC cùng CA. điện thoại tư vấn D, E, F theo lần lượt là trung điểm những đoạn HA, HB với HC.a. Chứng minh rằng những tứ giác MNFD với MEFP là những hình chữ nhật.b. Để các đoạn MD, ME và DP đều bằng nhau thì DABC phải là tam giác gì?3. đến hình chữ nhật ABCD, kẻ BK vuông góc cùng với AC. điện thoại tư vấn M là trung điểm của AK, N là trung điểm của CD. Chứng tỏ BM ^ MN.4. đến tam giác ABC vuông trên A với AC = 3AB. Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy những điểm D với E sao để cho AD = DE = EC. Tính + HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG1. Hình thoi ABCD gồm = 60o. Bên trên AD với CD lấy các điểm M, N làm sao cho AM + công nhân = AD. Hotline P là vấn đề đối xứng của N qua BC, MP cắt BC trên Q. Tứ giác MDCQ là hình gì ? vị sao ?2. Cho P là một trong điểm chuyển động trong tam giác ABC làm thế nào để cho = . Hạ PM ^ AB; PN ^ AC (M Î AB; N Î AC). điện thoại tư vấn K, S là nhị đỉnh không giống của hình thoi KMSN. Chứng tỏ KS đi sang một điểm thay định.3. Mang đến tam giác ABC có ba góc nhọn, những đường cao AH, BK. Phân giác của góc HAC cắt BK tại M, BC tại N. Tia phân giác của góc KBC cắt AH tại p và AC tại Q.a. Chứng minh rằng AN vuông góc cùng với BQ.b. Tứ giác DMQN là hình gì ? vì sao ?4. đến tam giác gần như ABC gồm H là trực tâm, con đường cao AD rước điểm M ngẫu nhiên thuộc cạnh BC, hotline E với F thiết bị tự là hình chiếu của M trên AB, AC, hotline I là trung điểm của AM.a. Xác minh dạng của tứ giác DEIF.b. Chứng minh rằng MH, ID, EF đồng qui5. Mang lại hình bình hành ABCD gồm AB = 2AD và = 70o. Gọi H là hình chiếu của B bên trên AD, M là trung điểm của CD. Tính góc HMC.6. Mang lại tam giác ABC. Dựng ra phía ngoại trừ tam giác các hình vuông vắn ABCD với ACEF. điện thoại tư vấn Q, N theo lần lượt là giao điểm những đường chéo cánh của ABCD cùng ACEF; M, p lần lượt là trung điểm BC với DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.7. đến tam giác ABC, dựng ra phía kế bên tam giác các hình vuông ABCD với ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF tại E. Chứng minh rằng DI = IF.8. Cho hình vuông ABCD. Bên trên CD lấy M. Tia phân giác của cắt AD ngơi nghỉ I. Chứng minh rằng BI £ 2 MI9. Cho hình vuông vắn ABCD. đem E thuộc đường chéo cánh AC. Kẻ EF ^ AD; EG ^ CDa. Minh chứng rằng EB = FG ; với EB ^ FGb. Minh chứng rằng: các đường thẳng BE, AG, CF đồng qui10. Vẽ ra phía xung quanh tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ hình bình hành EAGH. Chứng minh rằng:a. AK = BCb. AH ^ BCc. Những đường thẳng KA, BF, CD đồng quiĐA GIÁC1. Tính số cạnh của một nhiều giác biết rằng toàn bộ các góc của đa giác đều nhau và tổng của toàn bộ các góc ngoài với một trong số góc của nhiều giác có số đo bởi 468o.2. Cho ngũ giác lồi ABCDE. Call H, K theo thứ tự là trung điểm của MN và PQ. Chứng tỏ rằng HK // AE và HK = (M, N, P, Q đồ vật tự là trung điểm AB, CD, BC, ED)3. Mang lại lục giác hầu như ABCDEF. Gọi M, N theo thiết bị tự là trung điểm của CD, DE với I là giao điểm của AM và BN.a. Tính b. Tính (O là trọng điểm của lục giác đều)KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH MIỀN ĐA GIÁC1. Mang lại hình chữ nhật ABCD, E là điểm tuỳ ý trên AB. Minh chứng rằng: SABCD = 2SECD.2. Mang đến hình bình hành ABCD. Phân giác của và cắt đường chéo BD trên E với F. Chứng tỏ rằng hai đa giác ABCFE và ADCFE có diện tích s bằng nhau.3. Mang đến lục giác đông đảo ABCDEF, điện thoại tư vấn M, N thứu tự là trung điểm các cạnh CD và DE. L là giao điểm của AM cùng BN. Chứng tỏ rằng diện tích tam giác ABL bằng diện tích s tứ giác LMDN. Tính độ lớn của góc thân AM và BN.4. Cho tam giác ABC. Hotline I là trung điểm của BC. Mang E và F thứu tự trên AB với AC.a. Chứng tỏ rằng: SIEF £ SABCb. SIEF đạt giá bán trị khủng nhất lúc nào ?DIỆN TÍCH ĐA GIÁC1. Cho hình vuông vắn ABCD gồm cạnh a trung tâm O. Một góc vuông xOy sao để cho tia Ox cắt cạnh AB trên E, tia Oy cắt cạnh BC trên F. Tính diện tích s tứ giác OEBF.2. Mang lại tam giác ABC có diện tích s bằng S. Bên trên cạnh AB đem một điểm E với trên cạnh AC đem một điểm F sao để cho AE = 2BE; AF = 3CF. Hotline I là giao điểm của BF và CE. Tính diện tích s AIB theo S.3. Mang lại tam giác ABC có bố góc nhọn, các đường cao BH, CK. Hotline B", C" là hình chiếu của B, C trên tuyến đường thẳng HK. Chứng minh rằng:a. B"K = C"Hb. SBKC + SBHC = SBB"C"C4. Một điểm D thuộc cạnh AB của tam giác ABC. Dựng qua D một mặt đường thẳng phân chia tam giác thành nhị phần có diện tích s bằng nhau.5. Chứng minh rằng đa số đường thẳng trải qua trung điểm của đường trung bình và giảm hai đáy hình thang sẽ chia hình thang thành hai đa giác có diện tích bằng nhau.6. Mang đến hình thang ABCD bao gồm đáy bự AD = 15, đáy bé dại BC = 7. A. Tìm điểm M thuộc AD sao cho CM chia hình thang thành nhì hình có diện tích bằng nhau.b. Call I là trung điểm cạnh AB, chứng tỏ rằng lặng // CD