Bài tập Toán lớp 6: Lũy vượt với số mũ tự nhiên và những phép toán tổng hợp cục bộ kiến thức kim chỉ nan quan trọng, các dạng bài bác tập vận dụng và một loạt bài tập về nhà cho các em xem thêm công thức lũy thừa tiếp sau đây nhé.

Bạn đang xem: A mũ m nhân a mũ n

=>> Máy tính online giúp bạn dễ gọi hơn về lũy thừa

Nhờ đó, gắng thật chắc kiến thức dạng Toán tương quan đến lũy thừa, số mũ để càng ngày càng học tốt môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ sở hữu được 3 bộ sách Toán 6 mới là Chân trời sáng tạo, Kết nối học thức với cuộc sống thường ngày và Cánh diều, các em hoàn toàn có thể xem trước 3 bộ sách để vào thời điểm năm học không thể bỡ ngỡ. Xem thêm cùng rongnhophuyen.com thôi nào.

Video hướng dẫn

Vì vậy trong bài viết này bọn họ cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên, thông qua đó giúp các em cảm thấy câu hỏi giải các bài tập về luỹ thừa không phải là vấn đề làm cực nhọc được bọn chúng ta.

*

I. Kiến thức và kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa

1. Lũy thừa với số nón tự nhiên

– Lũy quá bậc n của a là tích của n thừa số bởi nhau, mỗi thừa số bởi a :

an = a.a…..a (n quá số a) (n khác 0)

– vào đó: a được gọi là cơ số.

n được điện thoại tư vấn là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa thuộc cơ số

– khi nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, ta thân nguyên cơ số và cộng những số mũ.

am. An = am+n

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

– Khi phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số cùng trừ các số mũ đến nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy thừa.

(am)n = am.n

– ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.

am . Bm = (a.b)m

– lấy ví dụ : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Phân chia hai lũy thừa cùng số mũ, không giống cơ số.

am : bm = (a : b)m

– ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài ba quy ước.

1n = 1; a0 = 1

– ví dụ : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Những dạng toán về luỹ quá với số mũ tự nhiên

Dạng 1: Viết những công thức về lũy thừa với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ

* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy vượt :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá chỉ trị những lũy quá sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

– Làm tương tự như như bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng phương pháp tính, em hãy cho thấy số nào lớn hơn trong nhị số sau?

a) 23 cùng 32 ; b) 24 với 42 ;

c)25 và 52; d) 210 cùng 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Do 8 52.

d) 210 = 1024 đề nghị 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . X . X . X

Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ quá với số mũ lớn hơn 1

* Phương pháp: vận dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n không giống 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một trong những tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

169 = 13.13 = 132 ;

196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

125 = 5.5.5 = 53 ;

216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số làm sao là lũy vượt của một số trong những tự nhiên với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng bao gồm số có khá nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa thuộc cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . X5 ;

d) a3.a2.a5 ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết những tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46

Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số

* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các công dụng sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết những thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

Dạng 5: một trong những dạng toán khác

* Phương pháp: vận dụng 7 đặc thù ở trên đổi khác linh hoạt

Bài 1 : Tính giá bán trị của những biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4 . A9

d) (23)5.(23)4

Bài 2 : Tính giá chỉ trị những lũy thừa sau :

a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.

b) 32 , 33 , 34 , 35.

c) 42, 43, 44.

d) 52 , 53 , 54.

Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.

a) 3x . 3 = 243

b) 2x . 162 = 1024

c) 64.4x = 168

d) 2x = 16

Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng cách hợp lý.

Xem thêm: 037 Là Mạng Gì? Đầu Số 037 Đổi Từ Đầu Số Nào? ? Đầu Số 037 Viettel

a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

b. (82017 – 82015) : (82104.8)

c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

d. (28 + 83) : (25.23)

Bài 6: tìm kiếm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125

c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45

e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401

h) 3x = 81 k) 34.3x = 37

n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30

* Đáp án:

a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2

e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4

Bài 7: So sánh

a) 26 với 82 ; 53 cùng 35 ; 32 và 23 ; 26 với 62

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016

d) 20170 và 12017

Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a) Tính 2A

b) bệnh minh: A = 22008 – 1

Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a) Tính 2A

b) chứng minh A = (38 – 1) : 2

Bài 10: mang lại A = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a) Tính 3A

b) minh chứng : A = (32007 – 1) : 2

Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a) Tính 4A

b) minh chứng : A = (47 – 1) : 3

Bài 12: Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

Từ khóa kiếm tìm kiếm : cách làm lũy thừa, những công thức lũy thừa, công thức lũy vượt lớp 6, bí quyết lũy thừa 12, cong thuc luy thua, phương pháp tính lũy thừa, cách làm lũy thừa lớp 7, bí quyết mũ lũy thừa, cách làm lũy thừa lớp 12, bí quyết hàm số lũy thừa, bí quyết tính tổng hàng số lũy thừa, phương pháp nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, cách làm lũy quá của một lũy thừa, các công thức lũy vượt lớp 7, phương pháp lũy thừa trong excel, cong thuc tinh luy thua, cách làm tính lũy quá trong excel, cách làm về lũy quá với số mũ tự nhiên, công thức về lũy thừa, viết cách làm nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, phương pháp tính tổng chuỗi lũy thừa, những công thức về lũy thừa, các công thức lũy vượt với số nón tự nhiên, bí quyết lũy thừa với logarit, viết bí quyết lũy quá của một lũy thừa, các công thức của lũy thừa, phương pháp chia hai lũy thừa cùng cơ số, cách làm tính lũy quá lớp 6, cong thuc nhan hai luy thua kém cung teo so, phương pháp lũy thừa tầng, công thức biến hóa lũy thừa, bí quyết luỹ thừa, chứng tỏ công thức lũy thừa, cách làm hàm số lũy thừa hàm số mũ và hàm số logarit, cong thuc luy thảm bại 12, các công thức tính lũy thừa, bảng bí quyết lũy thừa, bí quyết tính tổng lũy thừa, công thức nhân 2 lũy thừa thuộc cơ số, cac cong thuc luy thua, bí quyết tính lũy quá tầng, công thức luỹ quá số phức, bí quyết cộng lũy thừa, viết công thức lũy vượt của một tích, cách làm cộng 2 lũy thừa thuộc cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thảm bại cua mot tich, công thức lũy quá của lũy thừa, viet cong thuc nhan nhì luy chiến bại cung teo so, công thức nhân chia hai lũy thừa thuộc cơ số